全加器邏輯表達(dá)式

一位全加器的表達(dá)式如下：

Si=Ai⊕Bi⊕Ci-1

第二個表達(dá)式也可來用一個異或門來代替或門對其中兩個輸入信號進(jìn)行求和：

其中Ai為被加數(shù)，Bi為加數(shù)，相鄰低位來的進(jìn)位數(shù)為Ci-1，輸出本位和為Si。向相鄰高位進(jìn)位數(shù)為Ci。一位全加器可以處理低位進(jìn)位，并輸出本位加自法進(jìn)位。多個一位全加器進(jìn)行級聯(lián)可以得到多位全加器。常用二進(jìn)制四位全加器74LS283。

全加器的邏輯功能

當(dāng)多位數(shù)相加時，半加器可用于最低位求和，并給出進(jìn)位數(shù)。第二位的相加有兩個待加數(shù)和，還有一個來自前面低位送來的進(jìn)位數(shù).這三個數(shù)相加，得出本位和數(shù)（全加和數(shù)）和進(jìn)位數(shù).這種就是“全加“，下表為全加器的邏輯狀態(tài)表。

全加器可用兩個半加器和一個“或“門組成。

如上圖（a）所示。和在第一個半加器中相加，得出的結(jié)果再和在第二個半加器中相加，即得出全加和。兩個半加器的進(jìn)位數(shù)通過”或“門輸出作為本位的進(jìn)位數(shù)。全加器也是一種組合邏輯電路，其圖形符號如上圖（b）所示。