900-MHz 和 2.4-GHz 頻段短距離無(wú)線設(shè)備的設(shè)計(jì)人員需要了解，公式中的參數(shù)對(duì)傳輸距離的影響以及這些參數(shù)如何影響傳輸距離，同時(shí)還要能將這些參數(shù)應(yīng)用到公式中，用于統(tǒng)計(jì)計(jì)算出室內(nèi)和戶外環(huán)境下的路徑損耗及傳輸距離。

隨著家庭、建筑及工業(yè)自動(dòng)化應(yīng)用中無(wú)線技術(shù)的應(yīng)用，短距離無(wú)線設(shè)備正倍受關(guān)注。通常，這些應(yīng)用使用專用頻段或以標(biāo)準(zhǔn)協(xié)議為基礎(chǔ)的頻段，例如：900-MHz 和 2.4-GHz 的 ISM（工業(yè)/科學(xué)/醫(yī)學(xué)）頻段 ZigBee。隨著短距離無(wú)線設(shè)備應(yīng)用的不斷普及，對(duì)于終端設(shè)備設(shè)計(jì)人員來(lái)說(shuō)，充分了解無(wú)線通信距離比以往變得更為重要。這篇文章討論了無(wú)線傳播，并開(kāi)發(fā)了一些模型，用來(lái)估算室內(nèi)環(huán)境下短距離無(wú)線設(shè)備的路徑損耗和距離。這些模型讓系統(tǒng)設(shè)計(jì)人員可以對(duì)無(wú)線通信系統(tǒng)的性能進(jìn)行一個(gè)初步的估算。

在探討距離估算公式之前，設(shè)計(jì)人員需要了解無(wú)線信道及傳播環(huán)境。無(wú)線通信信道為發(fā)送器和目標(biāo)接收機(jī)之間的傳輸通道。不同于固定的且可預(yù)知的有線信道，無(wú)線信道具有隨機(jī)性和時(shí)變性，以及建模的困難性的特點(diǎn)。因此，設(shè)計(jì)人員需要對(duì)這些隨機(jī)信道進(jìn)行統(tǒng)計(jì)建模。

無(wú)線電波傳播模型的重點(diǎn)一般是在給定發(fā)送器距離的路徑下預(yù)測(cè)出接收信號(hào)的平均強(qiáng)度，以及接近一個(gè)方位點(diǎn)上的信號(hào)強(qiáng)度的變化。對(duì)任意發(fā)送器－接收機(jī)間的平均信號(hào)強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測(cè)的傳播模型為大型傳播模型，其在估算發(fā)送器距離方面極為有用。相反地，在一些波長(zhǎng)內(nèi)接收信號(hào)強(qiáng)度的傳播模型為小型模型，或?yàn)樗p模型，其具有快速波動(dòng)的特點(diǎn)。這篇文章重點(diǎn)討論大型傳播模型，該模型可對(duì)無(wú)線傳輸?shù)木嚯x進(jìn)行估算。

當(dāng)發(fā)送器和接收機(jī)之間具有一條暢通無(wú)阻的可視路徑時(shí)，自由空間傳播模型可對(duì)接收信號(hào)的強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測(cè)。自由空間傳播模型會(huì)做出這樣的預(yù)測(cè)，接收信號(hào)強(qiáng)度“衰減”為發(fā)送器－接收機(jī)間隔距離的函數(shù)，強(qiáng)度衰減升至 N 次冪——“冪律函數(shù)”。接收機(jī)天線所接收到的自由空間功率與發(fā)射天線隔開(kāi)一段距離，F(xiàn)riis 自由空間方程式把此段距離定義為：

在這個(gè)方程式中，PT為發(fā)送器功率；PR（d） 為接收功率，并為發(fā)射－接收間隔距離 d 的一個(gè)函數(shù)；GT為發(fā)送器天線增益；GR為接收機(jī)天線增益；d 為發(fā)送器和接收機(jī)之間的間隔距離，單位為米；λ 為波長(zhǎng)，單位為米。

Friis 自由空間方程式說(shuō)明了隨著發(fā)送器至接收機(jī)間隔距離平方值的增加，接收功率不斷下降。這一結(jié)果表明接收功率隨著距離的增加將以 20 dB/decade 的速率衰減。

在對(duì)無(wú)線傳輸距離進(jìn)行估算時(shí)重要的一項(xiàng)是路徑損耗，路徑損耗以 dB 為單位，表示信號(hào)衰減程度。路徑損耗為以 dB 為單位計(jì)量的發(fā)送器天線功率與接收機(jī)天線功率之間的差分。通過(guò)方程式 1，您可以推算出路徑損耗為發(fā)送功率除以接收機(jī)功率。方程式 2 將路徑損耗定義為：

在這個(gè)方程式中，PL為路徑損耗。對(duì)方程式 2 進(jìn)行簡(jiǎn)化，假設(shè)發(fā)射天線和接收天線具有相同的增益，那么這一假設(shè)得出的結(jié)果為：

只有當(dāng) d 的值處于發(fā)射天線遠(yuǎn)場(chǎng) （far field） 內(nèi)，F(xiàn)riis 自由空間公式才能對(duì)接收功率電平做出估算。發(fā)射天線的遠(yuǎn)場(chǎng)，即Fraunhofer 區(qū)，指的是超出遠(yuǎn)場(chǎng)距離 dF的區(qū)域。對(duì)于一個(gè)天線來(lái)說(shuō)，dF為 2D2/λ，其中 D 為天線的最長(zhǎng)物理線性尺寸。另外，dF必須大于 D，并且必須處于遠(yuǎn)場(chǎng)內(nèi)。這一路徑損耗公式僅適用于可視路徑暢通無(wú)阻的理想化系統(tǒng)，并且您應(yīng)該只是利用這一公式進(jìn)行初步估算。

傳播模型將近場(chǎng) （close-in） 距離d0作為接收功率的參考點(diǎn)。在任何大于與 PR（d0） 相關(guān)的接收功率參考點(diǎn)的距離的情況下，您必須計(jì)算出接收功率PR（d），PR（d0） 的值可以通過(guò)方程式 1 和方程式 4 計(jì)算得出。作為一種選擇，您可以通過(guò)鄰近發(fā)送器的許多點(diǎn)上求取平均接收功率，測(cè)算出無(wú)線通信環(huán)境下的值。您必須選擇一個(gè)近距參考距離，從而使遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)大于近場(chǎng)距離。

通過(guò)了解這些知識(shí)，您可以使用如下的公式計(jì)算出任何距離的接收功率：

在 1 至 2 GHz 之間運(yùn)行的應(yīng)用系統(tǒng)其參考距離為室內(nèi)環(huán)境下 1 米，室外環(huán)境下 100 米。

大部分射頻功率電平單位為毫瓦分貝，或者為瓦分貝，而不僅僅是絕對(duì)功率電平。您可以將方程式 6 重新整理為：

下面的示例闡明了這些概念。 假設(shè)發(fā)射頻率為 900 MHz，發(fā)射功率為 6.3 mW （8 dBm），且發(fā)射和接收天線具有相同的增益，則可以測(cè)算出室外可視環(huán)境下 1200 米處的接收功率。室外環(huán)境下，參考距離為 100 米，同時(shí)您必須測(cè)定出 100 米處的接收功率。波長(zhǎng)為 900 MHz 時(shí)是 0.33 米。

使用方程式 1 中的值，您將得出：

因此，在一個(gè)理想的且暢通無(wú)阻的室外可視環(huán)境下，當(dāng)發(fā)射功率為 8 dBm 時(shí) 1200 米處的接收功率大約為 -85 dBm。由于現(xiàn)實(shí)環(huán)境下將很可能在可視路徑上存在障礙，或者更糟糕的是根本就不存在可視路徑，所以實(shí)際接收功率要低得多。在前一個(gè)示例中，您計(jì)算出的路徑損耗為 PT–PR。所以，路徑損耗應(yīng)為 93 dB（8 dBm 減去–85 dBm）。

實(shí)際路徑損耗公式

對(duì)于任何一個(gè)實(shí)用的無(wú)線傳感器系統(tǒng)而言，了解最大的實(shí)際數(shù)據(jù)傳輸距離都是非常重要的。該無(wú)線系統(tǒng)距離直接取決于鏈路預(yù)算參數(shù)。

LB=PT+GT+GR–RS， （13）

在這一方程式中，LB 為鏈路預(yù)算，單位為分貝；PT為發(fā)射功率，單位為分貝毫瓦或分貝瓦；GT為發(fā)射天線增益，單位為分貝；GR為接收機(jī)天線增益，單位為分貝；RS 為接收機(jī)靈敏度。靈敏度是指在可接受的 SNR（信噪比）情況下，系統(tǒng)能探測(cè)到的最小的 RF 信號(hào)。方程式 14 顯示了接收機(jī)的靈敏度：

S=–174 dBm/Hz+NF+10logB+SNRMIN， （14）

在這一方程式中，–174 dBm/Hz 為熱噪聲底限，NF 為全部接收機(jī)噪聲，單位為分貝，B 為接收機(jī)整體帶寬，而 SNRMIN 則為最小信噪比。如果發(fā)送器與目標(biāo)接收機(jī)之間的總路徑損耗大于鏈路預(yù)算，那么接著就會(huì)發(fā)生數(shù)據(jù)丟失，然后無(wú)法實(shí)現(xiàn)通信。因此，對(duì)于研發(fā)終端系統(tǒng)的設(shè)計(jì)人員來(lái)說(shuō)，精確地描述路徑損耗并將路徑損耗與鏈路預(yù)算相比較以得出對(duì)距離的初步估算，這一點(diǎn)是非常重要的。

室內(nèi)信道的路徑損耗

室內(nèi)無(wú)線通信信道不同于室外信道，這是由于室內(nèi)信道具有覆蓋距離較短、更高的路徑損耗變化，以及由此導(dǎo)致的接收信號(hào)功率更大的變化特性。但是，對(duì)于固定的無(wú)線設(shè)備來(lái)說(shuō)，接收信號(hào)功率的變化性可以忽略不計(jì)。建筑物布局、類型及建筑材料都會(huì)嚴(yán)重影響室內(nèi)傳播。研究人員將室內(nèi)信道分類為可視信道，或帶有動(dòng)態(tài)雜波 （clutter） 的受阻信道（見(jiàn)參考書(shū)目1）。建筑物的內(nèi)部及外部結(jié)構(gòu)都有大量的隔離物和障礙物。隔離物的判斷取決于該結(jié)構(gòu)為家居環(huán)境還是辦公環(huán)境。建筑結(jié)構(gòu)內(nèi)的隔離物為硬隔離，而可移動(dòng)且不超過(guò)天花板的隔離物為軟隔離。住宅一般使用木制框架隔離物，而辦公建筑通常使用的是軟隔離物，在樓層之間為鋼筋混凝土。

隔離物的物理及電氣特性大相徑庭，這就使得在室內(nèi)信道使用一般模型變得非常困難。不過(guò)，通過(guò)大量的研究，已將通用材料類型的信號(hào)損失制定成了表格（見(jiàn)表 1）。樓層衰減因素表示樓層之間的隔離物損耗（見(jiàn)表 2）。方程式 15 表示的是在使用對(duì)數(shù)距離路徑損耗模型下室內(nèi)信道的實(shí)際路徑損耗模型：

在這一方程式中，X 為一個(gè)零平均值正態(tài)分布隨機(jī)變量，單位為分貝，σ 為標(biāo)準(zhǔn)偏差。如果設(shè)備為固定的，您可以忽略 Xσ影響。使用方程式 4 計(jì)算出 1 米距離處路徑損耗的值，并將這個(gè)值代入方程式 15，將得出：

PL（d）=20log10（fMHz）+10nlog10（d）–28+Xσ。 （16）

N 的值不會(huì)隨著頻率發(fā)生太大變化，這個(gè)值取決于周圍環(huán)境和建筑物類型（見(jiàn)表 3）。

建筑物內(nèi)的傳播模型包括建筑物類型影響和阻礙。當(dāng)您僅僅使用一個(gè)對(duì)數(shù)距離模型時(shí)，該模型不但提供了靈活性，而且還能夠?qū)y(cè)量和預(yù)計(jì)路徑損耗之間的標(biāo)準(zhǔn)偏差減少至大約 4 dB（與 13 dB 相比）。方程式 17 說(shuō)明了衰減因數(shù)模型：

PL（d）=20log10（fMHz）+10nSFlog10（d）–28+FAF， （17）

方程式中，nSF 表示相同樓層測(cè)量的路徑損耗指數(shù)值，F(xiàn)AF 則 是樓層衰減因數(shù)（見(jiàn)表 3）。您可以從表 2 中確定 FAF 的值。下列的例子演示了怎樣使用前面所述的表以及方程式。例如，如欲計(jì)算出戶外空曠環(huán)境中距離為 1200 米，頻率為 915 MHz 和 2.4 GHz 時(shí)的路徑損耗，則可以使用如下方程式：

20log10（fMHz）+20log10（d）–28， （18）

您在如下情況可以推導(dǎo)出 PL：

915 MHz=“20log10”（915）+20log10（1200） –28=92.8 dB， （19）

以及 PL：

2400 MHz=“20log10”（2400）+20log10（1200） –28=101.2 dB. （20）

高頻傳播會(huì)導(dǎo)致更高的路徑損耗，而高路徑損耗又會(huì)導(dǎo)致高頻率條件下的無(wú)線傳輸距離縮短。例如，同工作在 915 MHz 頻率范圍并且在戶外空曠環(huán)境中的設(shè)備相比較，工作在 2.4-GHz 頻率范圍的無(wú)線設(shè)備路徑損耗大約降低了 8.4-dB。

另一個(gè)例子中，在同一個(gè)樓層及三個(gè)樓層里，距離為 100 米、頻率為 915 MHz和 2.4 GHz 的硬分區(qū)室內(nèi)辦公環(huán)境下，使用表 2 中的信息來(lái)計(jì)算出路徑損耗。同一樓層中，通過(guò)表 3 可得到該平均路徑損耗為 3 dBm。在以下公式中取 n=“3的值”：

20log10（fMHz）+10log10（d）–28+Xσ， （21）

從而得出 PL 的值：

915 MHz=“20log10”（915）+10（3）log（100） –28+Xσ=91.2 dB， （22）

其中σ=7dB，及 PL：

2400 MHz=“20log10”（2400）+10（3）log （100）–28+Xσ=99.6 dB， （23）

其中σ=14dB

由表 2，您可以計(jì)算出三層樓傳播的 FAF 值，大約為24 dB，標(biāo)準(zhǔn)偏差為 5.6 dB。使用以下信息：

20log10（fMHz）+10log10（d）–28+Xσ， （24）

您可以推導(dǎo)出 PL：

915 MHz=“20log10”（915）+10（3）log10（100） –28+24=115.2 dB， （25）

其中 σ=5.6 dB，及 PL

2400 MHz=“20log10”（2400）+ 10（3）log10（100）–28+ 24=123.6 dB， （26）

其中 σ=5.9 dB

在第三個(gè)例子中，估算上面兩個(gè)例子在頻率為 915 MHz 時(shí)的發(fā)射距離。在上面兩個(gè)例子中假設(shè)有一個(gè)帶有單位增益?zhèn)鬏敽徒邮仗炀€的系統(tǒng)，其發(fā)射功率為 8 dBm，接收器敏感度為 –100 dBm。系統(tǒng)鏈路預(yù)算為 8–（–100）=108 dB。

使用一個(gè)值大約為 10dB 的鏈路預(yù)算范圍來(lái)說(shuō)明路徑損耗方程式中的標(biāo)準(zhǔn)偏差是一個(gè)不錯(cuò)的主意。從而，得到的鏈路預(yù)算為98dB，這一鏈路預(yù)算超出了從第一個(gè)示例計(jì)算得出的值為 92.8dB 的路徑損耗。所以，您可以將 1200 米視為該系統(tǒng)的室外距離。在室內(nèi)環(huán)境下，假設(shè)為 10-dB 的范圍（該值超出路徑損耗），那么路徑損耗為 91.2dB，而得到的鏈路預(yù)算大約為 98 dB。因此，您可以將 100 米視為該系統(tǒng)的室內(nèi)距離。

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