相機和鏡頭是機器視覺中重要的組成部分，合適的相機和鏡頭決定了系統(tǒng)的好壞。本文介紹如何選擇相機與對應(yīng)的鏡頭。

相機成像原理

凸透鏡成像有幾個關(guān)鍵的點需要記住：

1物距大于2倍焦距以外，實像；

物距等于2倍焦距，實像；

物距在1到2倍焦距之間，實像；

物距等于1倍焦距，不成像；

物距在1倍焦距以內(nèi)，虛像。

圖像分辨率、系統(tǒng)分辨率和像素分辨率

圖像分辨率、系統(tǒng)分辨率和像素分辨率是機器視覺系統(tǒng)設(shè)計時較常見的參數(shù)，它們通常與客戶對機器視覺系統(tǒng)的需求關(guān)系最為密切，是選擇相機和鏡頭的重要依據(jù)。

圖像分辨率指圖像中存儲的信息量，是每英寸圖像內(nèi)有多少個像素點，分辨率的單位為PPI（Pixels Per Inch），通常叫做像素每英寸。圖像分辨率一般被用于PS中，用來改變圖像的清晰度。

系統(tǒng)分辨率指成像系統(tǒng)可以識別出監(jiān)測目標(biāo)的最小細(xì)節(jié)或最小特征。諸如“要求系統(tǒng)能檢測0.1mm的目標(biāo)"、"要求系統(tǒng)測量精度達(dá)到0.01mm"之類的要求一般都和系統(tǒng)分辨率相關(guān)。

像素分辨率指為了表示檢測目標(biāo)所需要的像素數(shù)。一般情況下，可以根據(jù)客戶對檢測目標(biāo)中最小特征的要求來確定最小像素分辨率。如果將整個圖像看作周期為最小特征大小的周期信號，則根據(jù)奈奎斯特采樣定律，必須對信號每個周期采樣2個點以上，才能完整恢復(fù)該信號。因此如果客戶沒有特別要求，常用至少兩個像素來代表檢測目標(biāo)中的最小特征，這可被看作是圖像傳感器的奈奎斯特定律。

圖像傳感器應(yīng)具備的最小像素分辨率常通過下面的公式計算：

Rmin為最小像素分辨率。

Lmax為檢測目標(biāo)的最大長度。

lmin為檢測目標(biāo)的最小特征長度（視覺系統(tǒng)的分辨率)。

pmin為表示最小特征的像素數(shù)。

在無特別要求時，pmin=2，如果客戶要求使用多于2像素來表示最小特征，則最小分辨率將適當(dāng)增加。

視場

視場（Field of View，F(xiàn)OV）指成像系統(tǒng)中圖像傳感器可以監(jiān)測到的最大區(qū)域。在機器視覺系統(tǒng)設(shè)計時，考慮到一般都會使被檢測目標(biāo)盡量填滿整視場，因此常用視場大小代替目標(biāo)的最大長度Lmax來計算視覺系統(tǒng)的像素分辨率。如下圖（a）所示，表示被檢測目標(biāo)在水平方向上占據(jù)整個視場，而圖（b）表示目標(biāo)未填滿視場。

如果橫縱方向上視場大小為[FOVh，F(xiàn)OVv]，檢測目標(biāo)的最小特征的大小為[Ih，lv]，則圖像傳感器應(yīng)具有的最小像素分辨率為：

成像系統(tǒng)視場的大小可以通過研究其成像規(guī)律得知。目前，機器視覺系統(tǒng)常用使用配備各種鏡頭系統(tǒng)的工業(yè)CCD/CMOS相機作為成像系統(tǒng)，透鏡成像示意圖如下所示：

鏡頭系統(tǒng)一般使用透鏡系統(tǒng)，其成像遵循高斯成像公式：

f為透鏡焦距(focal length，凸正凹負(fù))。

u為物距。

v為像距（實正虛負(fù))。如下圖所示。通常將像距與物距的比值定義為透鏡的放大率M：

鏡頭系統(tǒng)簡化模型

由于對機器視覺成像系統(tǒng)來說，相機鏡頭到所檢測目標(biāo)的距離（稱為工作距離，相當(dāng)于物距）相對于相機焦距可近似認(rèn)為是無窮遠(yuǎn)。若將其帶入高斯成像公式，可得出此時相機像距近似等于其焦距，也就是說相機成像在焦平面上。據(jù)此，可以將鏡頭系統(tǒng)抽象為類似小孔成像的簡化模型，如下圖所示：

根據(jù)該簡化模型，可以得出機器視覺系統(tǒng)圖像傳感器尺寸S（傳感器平面某個方向上的長度)、視場FOV、工作距離WD及鏡頭焦距f之間的約束關(guān)系：

此時，M則可以等效為：

如果進(jìn)一步將前述最小像素分辨率的計算公式與該約束關(guān)系結(jié)合（用視場FOV代替目標(biāo)的最大長度Lmax)，則可以得出以下成像系統(tǒng)簡化模型的參數(shù)約束關(guān)系：

該公式所顯示的參數(shù)間的相互約束關(guān)系是機器視覺系統(tǒng)設(shè)計和搭建部署時系統(tǒng)設(shè)計和設(shè)備選型的基礎(chǔ)。

實際中傳感器尺寸S可以通過查詢相機的技術(shù)規(guī)范獲知，焦距f、工作距離WD直接由所選擇的鏡頭決定。在已知這些參數(shù)時，可以很容易地計算出視場FOV。相機的像素分辨率由其有效像素區(qū)域（即傳感器尺寸）決定，通常用橫向和縱向有效像素數(shù)來表示（如768×576）。為機器視覺系統(tǒng)所選擇的相機像素分辨率，必須大于或等于按照項目需求（包括對最小特征尺寸lmin和用于表示最小特征的像素數(shù)pmin的要求）計算出的最小像素分辨率Rmin。下圖進(jìn)一步顯示了公式中涉及的參數(shù)含義：

鏡頭與相機的選型

工業(yè)機器視覺系統(tǒng)中，鏡頭與相機的選型非常重要。如果事先既未確定相機又未確定鏡頭，則需要先了解項目工作環(huán)境對相機安裝（工作距離）、要檢測的最大范圍(視場)、最小特征的尺寸和代表它的像素數(shù)的要求，然后根據(jù)這些條件來計算應(yīng)使用何種鏡頭或相機。下圖為機器視覺項目選擇鏡頭和相機的簡化流程：

無論何種情況，都是基于成像系統(tǒng)簡化模型的參數(shù)約束關(guān)系和項目需求獲取最優(yōu)搭配的過程。

鑒于鏡頭能清楚成像的范圍受到最大像面的限制，因此在為相機選配鏡頭時，要特別注意相機傳感器與鏡頭可支持最大傳感器之間的關(guān)系。

一般來說，必須確保所選鏡頭可支持的最大傳感器尺寸大于或等于相機的傳感器尺寸。這樣做的另一個主要原因是為了避免漸暈(Vignetting）現(xiàn)象的發(fā)生。

如圖下圖(c)所示，如果相機傳感器的尺寸大于鏡頭可支持的最大傳感器尺寸時，所生成的圖像就會形成類似隧道的效果，該現(xiàn)象稱為漸暈現(xiàn)象。漸暈現(xiàn)象會增加機器視覺系統(tǒng)的開發(fā)難度，因此應(yīng)盡量避免。下圖中的(a) 、(b）分別顯示了在鏡頭可支持的最大傳感器尺寸等于或大于相機的傳感器尺寸時視覺系統(tǒng)的成像情況，這兩種情況下機器視覺系統(tǒng)均能正常工作。

景深也是一個與鏡頭和成像系統(tǒng)關(guān)系十分密切的參數(shù)，它是指在鏡頭前沿著光軸所測定的能夠清晰成像的范圍，如下圖所示：

在成像系統(tǒng)的焦點前后，物點光線呈錐狀開始聚集和擴散，點的影像沿光軸在焦點前后逐漸變得模糊，形成一個擴大的圓，這個圓稱為彌散圓(circle of confusion)。若這個圓形影像的直徑足夠?。x焦點較近)，成像會足夠清晰，如果圓形再大些（遠(yuǎn)離焦點)，成像就會顯得模糊。當(dāng)在某個臨界位置所成的像不能被辨認(rèn)時，則該圓就被稱為容許彌散圓(permissible circle of confusion)。焦點前后兩個容許彌散圓之間的距離稱為焦深。在目標(biāo)物一側(cè)，焦深對應(yīng)的范圍就是景深。

為容許彌散圓的直徑。

f為鏡頭焦距。

D為對焦距離。

F為鏡頭的拍攝光圈(aperture)值。光圈值F常用鏡頭焦距和鏡頭入瞳的有效直徑Din的比值來表示，它是鏡頭相對孔徑Dr的倒數(shù)，即：

從景深公式可以看出，后景深要大于前景深，而且景深一般隨著鏡頭的焦距、光圈值、對焦距離（可近似于拍攝距離)的變化而變化。在其他條件不變時：

光圈越大（光圈值F越小)，景深越??；光圈越小(光圈值F越大），景深越大。

鏡頭焦距越長，景深越??；焦距越短，景深越大。

距離越遠(yuǎn)，景深越大；距離越近，景深越小。

在檢測目標(biāo)的高度在一定范圍內(nèi)可能變化的情況下，選擇合適的景深，對于機器視覺系統(tǒng)的穩(wěn)定性尤為重要。

普通鏡頭和遠(yuǎn)心鏡頭

普通鏡頭與人眼一樣，觀測物體時都存在"近大遠(yuǎn)小”的現(xiàn)象，如下圖 (a)所示。也就是說，雖然物體在景深范圍內(nèi)可以清晰成像，但是其成像卻隨著物距增大而縮小。如果被測目標(biāo)不在同一物面上(如有厚度的物體），則會導(dǎo)致圖像中的物體變形。另一方面，相機傳感器的感光面通常并不容易被精確調(diào)整到與鏡頭的像平面重合(調(diào)焦不準(zhǔn))，由此也會產(chǎn)生誤差。為此，人們設(shè)計了遠(yuǎn)心鏡頭。

遠(yuǎn)心鏡頭(telecentric lens）有較大的景深，且可以保證景深范圍內(nèi)任何物距都有一致的圖像放大率，如下圖 (b）所示。多數(shù)機器視覺在測量、缺陷檢測或者定位等應(yīng)用上，對物體成像的放大倍率沒有嚴(yán)格要求，一般只要選用畸變較小的鏡頭，就可以滿足要求。但是，當(dāng)機器視覺系統(tǒng)需要檢測三維目標(biāo)（或檢測目標(biāo)不完全在同一物面上）時，就需要使用遠(yuǎn)心鏡頭。

例如，要檢測厚度大于視場直徑的1/10的物體，或需要檢測帶孔徑、三維的物體等。一般來說，如果被測目標(biāo)物面變化范圍大于視場直徑的1/10時，就需要考慮使用遠(yuǎn)心鏡頭。它可以確保測試過程中物距在一定范圍內(nèi)改變時，系統(tǒng)放大倍數(shù)保持不變，從而保證系統(tǒng)的測量精度。