本文要點(diǎn)

電源分配網(wǎng)絡(luò) (PDN) 的阻抗取決于 PCB 中的導(dǎo)體、電介質(zhì)基板材料和電容的排列。

當(dāng)用寬帶電流脈沖激勵(lì)時(shí)，所有 PDN 都會(huì)表現(xiàn)出欠阻尼振蕩和復(fù)雜的諧振響應(yīng)。

通過(guò)兩種高分辨率測(cè)量和一些后期處理，借助一些基本的計(jì)算可以在很高的帶寬內(nèi)確定 PDN 阻抗。

盡管 PCB 上的電源分配網(wǎng)絡(luò) (PDN) 是由導(dǎo)體組成的，但它有一個(gè)阻抗譜。另外，PCB 中功率調(diào)節(jié)的性質(zhì)意味著，輸送到負(fù)載器件的直流電并不是真正的直流電。全直流系統(tǒng)在實(shí)際上是相當(dāng)罕見(jiàn)的，真正的系統(tǒng)使用的是數(shù)字器件，以突發(fā)的方式吸取電流，而不是想象中那樣以直流電路中的穩(wěn)定方式吸取電流。

把直流輸電系統(tǒng)當(dāng)作交流系統(tǒng)來(lái)分析，這是一個(gè)悖論。但鑒于數(shù)字器件的性質(zhì)和它們?cè)跁r(shí)間/頻率域中吸取電流的方式，我們不得不考慮 PDN 的阻抗。PDN 阻抗分析是高速數(shù)字設(shè)計(jì)的一部分，要確保數(shù)字器件在運(yùn)行時(shí)保持穩(wěn)定功率，PDN 阻抗分析十分重要。如果是高速設(shè)計(jì)新手，并且想讓 PDN 阻抗保持在較低的水平，本文可以作為分析技巧指南，幫助您了解 PDN 阻抗及其對(duì)電源完整性的影響。

PCB 上的電源軌是 PDN 結(jié)構(gòu)的一部分

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PDN 阻抗分析概述

PCB 中的 PDN 有多個(gè)元素會(huì)影響到阻抗。在零頻率下，阻抗是完全由 PDN 中所有導(dǎo)體的導(dǎo)電性和幾何形狀定義的直流電阻。在直流電路中，由于 PDN 中的導(dǎo)體具有復(fù)雜的幾何形狀，阻抗在頻域中可能呈現(xiàn)為非常復(fù)雜的曲線。正如典型的高速互連一樣，PDN 會(huì)有一些阻抗，這些阻抗定義了電磁場(chǎng)與結(jié)構(gòu)的相互作用。

電源完整性工程師和測(cè)試工程師通常從兩個(gè)不同的角度進(jìn)行 PDN 阻抗分析：

基于仿真的設(shè)計(jì)：PDN 是一個(gè)由平行平面和電容組成的復(fù)雜系統(tǒng)，幾乎不可能手動(dòng)計(jì)算出阻抗。為此，可以使用場(chǎng)求解器來(lái)求解 PDN 中的麥克斯韋方程，直接計(jì)算阻抗。

測(cè)量：PDN 阻抗原則上是可以測(cè)量的，但不是用我們測(cè)量傳輸線阻抗的方式直接測(cè)量。PDN 的阻抗是通過(guò)一些標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量值計(jì)算而來(lái)的。

對(duì)于數(shù)字 PCB 上的 PDN，每當(dāng)其中的一個(gè)器件切換狀態(tài)時(shí)，該器件將在切換過(guò)程中吸收一波電流并輸送到 PDN 中。與其他存在電抗的系統(tǒng)一樣，這可能導(dǎo)致 PDN 上的所有器件都出現(xiàn)振蕩電壓，具體取決于 PDN 的傳遞函數(shù)和阻抗譜的形式。PDN 中復(fù)雜的欠阻尼振蕩可以用近場(chǎng)探頭或示波器測(cè)量。下圖很好地顯示了 PDN 上的電壓驅(qū)動(dòng)振蕩和之后的瞬態(tài)衰減。

PDN 的阻抗決定了開(kāi)關(guān)器件吸取的電流（上半圖）和 PDN 上的電壓（下半圖）之間的關(guān)系

上圖顯示了開(kāi)關(guān)數(shù)字器件吸入 PDN 的電流，以及器件電源軌上測(cè)得的到達(dá)器件的電壓（即PDN 振鈴或電源總線紋波）。當(dāng)器件停止開(kāi)關(guān)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)瞬態(tài)衰減，電壓恢復(fù)到供給 PDN 的額定直流電壓。阻抗將決定吸取的電流波形如何在下游集成電路處產(chǎn)生電壓波動(dòng)，類似于在 RLC 電路中看到的驅(qū)動(dòng)和瞬態(tài)振蕩反應(yīng)。

一般來(lái)說(shuō)，要確定 PDN 阻抗，測(cè)量這種類型的波形并不是唯一的方法。還可以使用脈沖響應(yīng)測(cè)量值來(lái)確定 PDN 的阻抗。發(fā)送一個(gè)測(cè)試信號(hào)到 PDN 的饋電端口，然后在電源總線的其他位置測(cè)得系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)。無(wú)論用哪種源信號(hào)來(lái)確定 PDN 的阻抗，測(cè)得的這兩種波形都可以直接用來(lái)計(jì)算 PDN 的阻抗。

PDN 阻抗譜示例

觀察帶有一整排去耦電容的真實(shí) PCB 的阻抗譜，會(huì)看到一條在整個(gè)頻域內(nèi)變化的復(fù)雜曲線。主要影響因素的示例如下：

PDN 阻抗譜示例

在上圖中，頻譜中的各個(gè)峰值和峰谷是由 PDN 中導(dǎo)體的物理結(jié)構(gòu)、平面電容、任何去耦電容的大小和自諧振、負(fù)載電容和 PDN 中的寄生電感決定的。

通過(guò)測(cè)量來(lái)確定 PDN 阻抗

上述頻譜可以用網(wǎng)絡(luò)分析儀來(lái)測(cè)量，但真正的 PCB 不便于進(jìn)行這種測(cè)量。為此，需要使用時(shí)域測(cè)量值來(lái)計(jì)算頻域中的阻抗譜。對(duì)于傅里葉變換，頻域中的 PDN 阻抗的公式是：

頻域中測(cè)得的電壓和電流的 PDN 阻抗

也就是說(shuō)，測(cè)得了電壓波動(dòng)和電流波形，就可以把這些測(cè)量結(jié)果轉(zhuǎn)換到傅里葉域，然后相除，得到阻抗譜。之后，可以將阻抗譜與目標(biāo) PDN 阻抗進(jìn)行比較。

與目標(biāo)阻抗比較

一般來(lái)說(shuō)，我們可以用最大峰-峰電源電壓波動(dòng)和峰-峰電流脈沖來(lái)確定我們希望 PDN 具有的目標(biāo)阻抗值：

根據(jù)峰-峰電壓波動(dòng)和吸入 PDN 的電流確定的PDN 目標(biāo)阻抗值（幅度）

峰-峰電壓波動(dòng)可以低至高速器件邏輯電平的 2%。換言之，對(duì)于核心電壓為 1.2V 的器件，可以低至 24 mv（FPGA 是一個(gè)很好的例子）。在確定了真實(shí)的 PDN 阻抗之后，就可以將其與系統(tǒng)的目標(biāo) PDN 阻抗進(jìn)行比較，以確定是否需要修改 PCB layout。

要比較測(cè)得的 PDN 阻抗和目標(biāo)阻抗，典型方法是使用 L2 準(zhǔn)則：

使用 L2 準(zhǔn)則比較測(cè)得的 PDN 阻抗和目標(biāo)阻抗

同樣，也可以使用這種數(shù)學(xué)工具來(lái)比較兩個(gè) S 參數(shù)的測(cè)量值。綜上所述，可以通過(guò)上述方法來(lái)評(píng)估測(cè)量阻抗是否符合目標(biāo)阻抗，具體取決于一些脈沖響應(yīng)的測(cè)量值。請(qǐng)注意，考慮到用于收集電壓和電流測(cè)量值的有限采樣間隔（例如，ADC 采樣間隔），該方法是以有限帶寬來(lái)定義的。

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用場(chǎng)求解器提高準(zhǔn)確度

從上文的介紹中，我們從兩個(gè)角度論述了 PDN 阻抗的實(shí)驗(yàn)測(cè)量：

從時(shí)域來(lái)看，與 PDN 的脈沖響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行卷積運(yùn)算，來(lái)觀察脈沖響應(yīng)。

從頻域來(lái)看，從輸入電流頻譜到接收器上輸出電壓波動(dòng)頻譜的信號(hào)轉(zhuǎn)換。

這兩個(gè)角度都非常有用，因?yàn)樗鼈兛梢灾苯佑糜跍y(cè)量，從而更好地了解成品電路板中 PDN 的阻抗。然而，如果不借助場(chǎng)求解器，很難全面了解 PDN 中的不同元素對(duì)阻抗有何影響。出色的電磁場(chǎng)求解器工具可以直接集成到 PCB 設(shè)計(jì)工具中，允許直接從 PCB layout 中建立精確的數(shù)值仿真?？梢杂眠@種軟件來(lái)計(jì)算 PDN 阻抗、網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和瞬態(tài)行為。

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