Filter-1---RC濾波器

引言：感謝“八塊腹肌餅干”的邀約，針對(duì)無(wú)源濾波器專門(mén)更新幾期，先從RC開(kāi)始吧。簡(jiǎn)單基本RC電路有一些非常有用的特性，既能提供相當(dāng)精確可重復(fù)的定時(shí)功能，又能很好的執(zhí)行基本的濾波功能，本節(jié)簡(jiǎn)述基本的RC濾波器特性。

1.低通濾波器

圖9-1：RC低通濾波器

如圖9-1是一個(gè)基本的RC低通濾波器，求解這類電路時(shí)可以將它們看成分壓電路：（傳送門(mén)：Capacitor-1：電容的模型和參數(shù)）

然后得到輸出輸入增益比，若采用dB作為單位，就可以得到典型的增益-頻率曲線。

當(dāng)某一頻率信號(hào)通過(guò)濾波器轉(zhuǎn)移后的功率衰減為0.5時(shí)，則稱這個(gè)點(diǎn)為濾波器的截止頻率點(diǎn)，通過(guò)濾波器轉(zhuǎn)移的功率比通常是電壓比的平方，因此在此頻率處，功率轉(zhuǎn)移比下降到1/2，電壓降為1/√2，將1/√2代入上式即可求得截止頻率fc，其中ω=2πf。

2.高通濾波器

圖9-2：RC高通濾波器

如圖9-2是一個(gè)基本的RC高通濾波器，按照如上方法同理可以得到如下的轉(zhuǎn)移函數(shù)：

它的曲線和低通轉(zhuǎn)移函數(shù)平行對(duì)稱，所以其截止頻率也是

3.多級(jí)濾波器

單級(jí)低通濾波器的電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)在高頻部分線性下降，下降率為每倍頻程（1倍是頻率的2倍）-6dB，如果需要下降/響應(yīng)更快的濾波器，就可以將濾波器串聯(lián)起來(lái)成為一個(gè)多級(jí)濾波器，上一級(jí)的輸出輸入給下一級(jí)的濾波器，獲得更陡的下降曲線，在基本的濾波器基礎(chǔ)上可以靈活組合得到濾波效果更優(yōu)的濾波器。

多級(jí)濾波器有級(jí)和階的概念，級(jí)是指有幾組獨(dú)立單元濾波器，階指的是有幾個(gè)感性或者容性器件，比如圖9-3是二級(jí)二階低通RC濾波器，圖9-4是二級(jí)二階帶通RC濾波器。

圖9-3：二級(jí)二階低通RC濾波器

將圖9-3中取R1=R2，C1=C2，則下降速率為-12dB/倍頻程，但它是以兩倍數(shù)量的串聯(lián)電阻為代價(jià)，帶來(lái)更高的線路功率損耗。

圖9-4：二級(jí)二階帶通RC濾波器

在電路中將一個(gè)低通濾波器和一個(gè)高通濾波器串聯(lián)在一起，如圖9-4所示，就可以實(shí)現(xiàn)一個(gè)帶通濾波器。R1、C1組合阻塞高頻，允許低頻通過(guò)進(jìn)入下一級(jí)，R2、C2阻塞低頻，允許高頻通過(guò)，如果器件值取值不對(duì)則會(huì)出現(xiàn)如圖9-5所示頻點(diǎn)交叉的現(xiàn)象，導(dǎo)致帶通變?yōu)閹ё?，與設(shè)計(jì)效果相反。

圖9-5：帶通--->帶阻

多級(jí)濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)這里不再進(jìn)行推導(dǎo)，方法和上面一樣，大家可以自行計(jì)算，濾波器的仿真推薦大家使用MATLAB或者Pspice來(lái)驗(yàn)證實(shí)際設(shè)計(jì)，后面結(jié)合實(shí)際使用案例會(huì)專門(mén)針對(duì)濾波器出幾期Pspice仿真。