導(dǎo)納控制框架：

力/力矩傳感器：用于測量機器人與環(huán)境之間的力和力矩。

導(dǎo)納控制器：根據(jù)傳感器測量值和期望的力/力矩指令，生成控制指令以實現(xiàn)期望的導(dǎo)納互動。

運動控制器：用于控制機器人的關(guān)節(jié)或末端執(zhí)行器，以實現(xiàn)所需的運動軌跡。

環(huán)境建模與識別：用于對環(huán)境進行感知和識別，以幫助機器人適應(yīng)環(huán)境變化。

性能分析：

?導(dǎo)納響應(yīng)性能：評估導(dǎo)納控制器對外部力變化的響應(yīng)速度和穩(wěn)定性。

?導(dǎo)納參數(shù)分析：分析導(dǎo)納控制器中的參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響，如導(dǎo)納剛度和導(dǎo)納阻尼等參數(shù)。

?導(dǎo)納穩(wěn)定性分析：評估導(dǎo)納控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，包括導(dǎo)納穩(wěn)定性邊界和導(dǎo)納參數(shù)的穩(wěn)定性范圍。

?動態(tài)性能分析：分析導(dǎo)納控制器對不同頻率的外部力變化的動態(tài)響應(yīng)性能。

單自由度機械臂導(dǎo)納控制實現(xiàn)的MATLAB程序：

% 定義導(dǎo)納控制參數(shù)
Md = 5;
Bd = 10;
Kd = 20;


% 定義機械臂質(zhì)量和初始位置
m = 1;
x = 0;
xdot = 0;


% 定義期望位置和速度
xd = 1;
xdot_d = 0;


% 定義時間步長和仿真時間
dt = 0.01;
T = 5;


% 初始化位置數(shù)組
x_arr = zeros(1, T/dt);


% 進行導(dǎo)納控制仿真
for i = 1:T/dt
    % 計算外部力
    F_ext = 10 * sin(i*dt);
    
    % 計算期望加速度
    xddot_d = (F_ext - Bd*(xdot-xdot_d) - Kd*(x-xd)) / Md;
    
    % 計算控制力
    F = m * xddot_d - Bd * xdot - Kd * x;
    
    % 更新位置和速度
    xdot = xdot + (F + F_ext) / m * dt;
    x = x + xdot * dt;
    
    % 存儲位置
    x_arr(i) = x;
end


% 繪制位置圖像
t = 0:dt:T-dt;
plot(t, x_arr)
title('Position')

仿真結(jié)果如下：

通過對力控機器人交互控制框架的性能分析，可以評估和優(yōu)化系統(tǒng)的穩(wěn)定性、精度、響應(yīng)性能和適應(yīng)性，以實現(xiàn)與外部環(huán)境或操作者的高效、安全和可靠的力互動。

阻抗控制與導(dǎo)納控制框圖分別如圖（a）與（b）所示：