代碼鏈接1：

代碼鏈接2：

▲ 圖1 BiSRNet 與當(dāng)前最先進(jìn)的二值網(wǎng)絡(luò)的性能對(duì)比

相比于常規(guī)的三通道 RGB 圖像，高光譜圖像包含幾十上百個(gè)波段，從而捕獲了關(guān)于成像場(chǎng)景更豐富的信息。也正因?yàn)檫@一重要特性，高光譜圖像被廣泛地應(yīng)用于醫(yī)療，地形勘探，農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域。如圖 2 所示，在醫(yī)院進(jìn)行檢查時(shí)，如果只看常規(guī)的 RGB 圖像可能很難診斷病因，但是如果采用高光譜圖像捕獲并在特定波長(zhǎng)下渲染的話，就可以看清楚各類血管，骨骼結(jié)構(gòu)等，從而輔助醫(yī)生診斷。同樣的原理也可應(yīng)用在遙感地形勘探和農(nóng)業(yè)病蟲害檢測(cè)。

▲圖2 高光譜圖像的應(yīng)用

然而高光譜圖像并容易獲取，傳統(tǒng)的成像設(shè)備采用光譜儀對(duì)成像場(chǎng)景進(jìn)行逐波段的掃描，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，難以捕捉運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景。近些年，科學(xué)家們專門設(shè)計(jì)了單曝光壓縮成像（Snapshot Compressive Imaging，SCI）系統(tǒng)來解決這一問題。其光路結(jié)構(gòu)如圖 3 所示。

該系統(tǒng)首先通過一個(gè)編碼孔徑掩膜對(duì)成像場(chǎng)景的各光譜通道進(jìn)行調(diào)制，然后通過一個(gè)三棱鏡進(jìn)行色散后在相機(jī)上捕獲到一個(gè)二維的快照估計(jì)圖（compressive measurement）。通過這個(gè)光路系統(tǒng)，我們便可將三維的光譜立方塊壓縮成一個(gè)二維的圖像。而光譜壓縮重建的任務(wù)便是從這個(gè)二維的壓縮估計(jì)圖上恢復(fù)出三維的高光譜數(shù)據(jù)。

▲圖3 單曝光壓縮成像系統(tǒng)

當(dāng)前的主流方法是采用的是全精度模型如 CNN 或者 Transformer 來學(xué)一個(gè)從壓縮估計(jì)圖到三維光譜立方塊的映射。幾個(gè)比較經(jīng)典算法有我們之前的工作 MST，MST++，CST，DAUHST，HDNet 等（這些方法全部都開源在我們的工具箱 MST 當(dāng)中）。

這類方法雖然取得了很好的重建效果，但卻難以部署到移動(dòng)端設(shè)備（如智能手機(jī)、相機(jī)、無人機(jī)等）上，因?yàn)橐苿?dòng)端設(shè)備的內(nèi)存空間，計(jì)算資源和電力均有限，無法運(yùn)轉(zhuǎn)全精度模型。另一方面，全精度模型的一些計(jì)算單元如深度展開算子和多頭自注意力機(jī)制等相對(duì)復(fù)雜，移動(dòng)端設(shè)備無法支持。為了推動(dòng)光譜重建算法的實(shí)際應(yīng)用，本文做了如下貢獻(xiàn)：

（1）提出了光譜壓縮重建領(lǐng)域內(nèi)首個(gè)基于二值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Binarized Neural Network，BNN）的算法——二值化光譜重分布網(wǎng)絡(luò)（Binarized Spectral-Redistribution Network，BiSRNet）。

（2）設(shè)計(jì)了一個(gè)新的二值化卷積單元——二值化光譜重分布卷積（Binarized Spectral-Redistribution Convolution，BiSR-Conv）。該卷積單元可以調(diào)整光譜表征的強(qiáng)度和分布，同時(shí)在反向傳播中更好地逼近二值化符號(hào)（Sign）函數(shù)，從而讓求得的梯度更加準(zhǔn)確。

（3）制作了四個(gè)二值化卷積模塊來解決特征圖形變過程中的維度不匹配問題，從而讓全精度信息能流通整個(gè)模型的每一層卷積單元以彌補(bǔ)二值卷積造成的信息損失。

（4）我們的 BiSRNet 顯著地超越了當(dāng)前最先進(jìn)的二值化算法，甚至取得了能與全精度 CNN 比肩的效果，然而我們的 BiSRNet 算法卻只需要極低的存儲(chǔ)空間（約 0.06 %）和計(jì)算代價(jià)（約 1 %）。

本文方法

2.1 基礎(chǔ)模型

一般來說，用于二值化的全精度模型應(yīng)該是比較輕量的且它的計(jì)算單元可以再移動(dòng)端設(shè)備上運(yùn)行。然而，現(xiàn)存的 CNN 或 Transformer 模型均不滿足這一要求。為此，我們重新設(shè)計(jì)了一個(gè)簡(jiǎn)單，輕量，易于部署的基礎(chǔ)模型（Base Model）。

受到之前工作 MST，MST++，CST，DAUHST 的啟發(fā)，我們?cè)O(shè)計(jì)的基礎(chǔ)模型也采用一個(gè) U 形結(jié)構(gòu)，如圖 4 所示。

▲圖4 基礎(chǔ)模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

在這個(gè)基礎(chǔ)模型中，采用的所有計(jì)算單元都可以被移動(dòng)端設(shè)備支持，同時(shí)也不涉及計(jì)算復(fù)雜度高的操作。

2.2 二值化光譜重分布卷積單元

如圖 5（b）和（c）所示，由于符號(hào)函數(shù)是不可導(dǎo)的，之前的方法大都采用一個(gè)分段線性函數(shù) Clip（x）或者二次函數(shù) Quad（x）來在反向傳播中擬合符號(hào)函數(shù)。

▲圖 5 符號(hào)函數(shù)與各類逼近函數(shù)的對(duì)比圖

Clip（x）與 Quad（x）的具體表達(dá)式如下：

然而分段線性函數(shù)知識(shí)一個(gè)粗略的估計(jì)，它與符號(hào)函數(shù)之間依舊有著很大的誤差。圖 5 中的陰影部分面積就表示這個(gè)誤差的大小，Clip（x）的誤差是 1。此外，一旦激活或者權(quán)重的值落在了 [-1,1] 之外，他們就不會(huì)再被更新。盡管分段二次函數(shù)是一個(gè)更精確的逼近（誤差為 2/3），上述的兩個(gè)問題依舊存在。為此，我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)可縮放的雙曲正切函數(shù)來在反向傳播中擬合符號(hào)函數(shù)：

其中 是一個(gè)可學(xué)習(xí)的參數(shù)，自適應(yīng)地調(diào)整 Tanh（）與 Sign（）之間的距離。我們證明當(dāng) 時(shí)，Tanh（）→ Sign（）如下：

我們仿照之前的二值化算法，定義：。然后我們可以得到：

我們計(jì)算圖 5（d）中的陰影面積：

由此可見，當(dāng) 足夠大時(shí)，Tanh（）可以任意地逼近 Sign（）。同時(shí)，我們的 Tanh（）既不是分段函數(shù)，也不會(huì)因?yàn)?x 落在 [-1,1] 之外而無法更新。

更進(jìn)一步，我們比較三個(gè)逼近函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)。如圖 5 下邊一行所示，與的取值范圍均為 ，這與有著本質(zhì)的區(qū)別。而我們的可以通過改變參數(shù) 來調(diào)整它的取值范圍 和形狀，從而更加靈活地逼近。

在二值化卷積層當(dāng)中，32 位的權(quán)重 也被二值化到一位的權(quán)重 ：

其中的 表示取均值。由此，計(jì)算繁重的全精度卷積操作便可由純邏輯異或非運(yùn)算（XNOR）與位計(jì)數(shù)（bit-count）操作替換如下：

因?yàn)槿刃畔? 的取值范圍與二值卷積的輸出 差別較大，直接引入殘差連接將兩者相加容易導(dǎo)致 的信息被淹沒掉，所以先采用一個(gè) RPReLU 激活函數(shù)來重塑 的取值范圍：

然后再引入殘差鏈接：

通過我們的設(shè)計(jì)，全精度信息流就不會(huì)被二值卷積給阻斷，從而能夠順暢地流過我們?cè)O(shè)計(jì)的 BiSR-Conv 單元，如圖 4 (c) 中的紅色箭頭所示。

全精度信息流在二值化算法中非常重要，因?yàn)樗谝欢ǔ潭壬蠌浹a(bǔ)了量化導(dǎo)致的信息損失。然而在特征圖的上下采樣過程中，由于維度發(fā)生了變化，難以直接引入殘差鏈接以補(bǔ)充全精度信息，如圖 6 中每個(gè)子圖的左半部分所示。藍(lán)色箭頭表示二值信號(hào)，紅色箭頭表示全精度信息流。普通的二值卷積模塊會(huì)在特征度維度改變的同時(shí)阻斷全精度信息流的傳遞。然而我們的二值卷積模塊通過采用分割合并的技巧，讓全精度信息流不被阻斷，從而在整個(gè)二值模型中流通。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 量化指標(biāo)

3.2 視覺對(duì)比

總結(jié)