圖1.逆向Fox-Li設(shè)計與全息腔的概念。(a)Fox-Li迭代流程，已知變量用勾號表示，待確定變量用問號表示;(b)逆向Fox-Li設(shè)計流程。減號表示計算差值;(c)全息腔實驗裝置;R1至R4：平面反射鏡;SLM：純相位空間光調(diào)制器;HWP：半波片;PBS：偏振分束器;Φ1和 Φ2為并排排列SLM屏幕上的相位圖案。(d)全息腔單程傳輸?shù)牡刃Ｐ汀?/p>

近些年來，激光空間模式已推動了光通信、微納加工、顯微成像等領(lǐng)域各種各樣的靈活應(yīng)用，光束整形也因此成為了近期研究前沿。 其中，采用定制激光諧振腔的主動方案可在光源端直接生成所需的光束，相對于依賴腔外光學(xué)元器件的被動方案有巨大的優(yōu)勢。

在設(shè)計實際腔體的過程中，已經(jīng)成功采用了多種設(shè)計方案。例如，使用離軸泵浦可以產(chǎn)生高階厄米-高斯(HG)模式和拉蓋爾-高斯(LG)模式，但限制了可實現(xiàn)的輸出光束的任意性。使用自由曲面和可變性表面作為端面鏡可以實現(xiàn)更復(fù)雜的光束，但在高分辨率下的精確控制存在困難。基于腔內(nèi)可重構(gòu)器件的數(shù)字激光器，在簡并腔中實現(xiàn)了基模的自再現(xiàn)和任意模式輸出，但必須配合額外的光中繼系統(tǒng)。基于宏像素的非簡并腔在手性分辨能力上存在缺陷。

近日，華中科技大學(xué)光電學(xué)院秦應(yīng)雄-徐剛-唐霞輝團(tuán)隊發(fā)表了一篇名為《Propagation-discriminative on-demand laser in a holographic cavity》的論文，團(tuán)隊通過級聯(lián)純相位全息圖主動調(diào)控波前，并在長距離自由空間傳播過程中調(diào)控衍射損耗，實現(xiàn)了無需任何輔助非平面光學(xué)元件即可同時實現(xiàn)多個手性模式的自復(fù)制與抑制。

實驗方法

文章研究提出了一種克服上述局限性的逆向Fox-Li設(shè)計框架，其靈感源自經(jīng)典的Fox-Li迭代算法。如圖1(a)所示，F(xiàn)ox-Li迭代通過在已知腔體中引入隨機(jī)光分布進(jìn)行連續(xù)計算，巧妙模擬光的往返過程并產(chǎn)生穩(wěn)定的輸出模式。與此相對應(yīng)的是，圖1(b)展示了文章的逆向Fox-Li設(shè)計：初始采用隨機(jī)腔體傳輸函數(shù)進(jìn)行初始化，并通過迭代約束確保經(jīng)歷完整往返的激光仍能保持與初始狀態(tài)的高度相似性。此外，為實現(xiàn)精確的模式區(qū)分，這種方法特別關(guān)注非目標(biāo)模式，通過在相同腔體配置中設(shè)置定向性極強(qiáng)的衍射損耗，并結(jié)合專門設(shè)計的傳輸函數(shù)來實現(xiàn)精準(zhǔn)的模式識別。

文章驗證了圖1(c)所示全息腔的逆向Fox-Li設(shè)計。其等效模型如圖1(d)所示，僅包含自由空間傳播和純相位調(diào)制，且泵浦光在空間上均勻分布。仿真與實驗表明，所提出的通用按需激光設(shè)計策略實現(xiàn)了優(yōu)異的模式區(qū)分度(包括手性)，并證實了全息腔中兩個反向傳播光束的手性特性。

實驗結(jié)果

圖2展示了在全息腔中生成各種結(jié)構(gòu)光的過程。首先，在圖2(a)和2(b)中生成了半徑分別為0.2毫米和0.6毫米的高斯基模，并通過所示的相位全息圖實現(xiàn)光束尺寸控制。一維強(qiáng)度分布與理論分布高度吻合。圖2(c)進(jìn)一步展示了直接從全息腔輸出的LG1，1和HG4，4模式光束。

目標(biāo)輸出不一定是標(biāo)準(zhǔn)基底，可以任意定義。典型分布如圖2(d)和2(i)所示，包括六角螺母形狀的空心中心梁以及“Y”形和“X”形梁。此外，圖2(i)中梁的全息腔配置的獨特之處在于采用類似于腔外相位調(diào)制的純波前控制，而非利用器件表面產(chǎn)生的局部損耗。值得注意的是，圖2(e)中的相位全息圖所使用的純相位調(diào)制不會引入直接損耗，而自由空間傳播中則會出現(xiàn)針對不同模式定制的衍射損耗。圖2(f)中的斷層可視化展示了“X”形光束在單次往返中的自復(fù)制過程，突顯出全息圖和衍射會逐漸重塑光束。圖2(g)和2(h)展示了SLM屏幕上的強(qiáng)度分布，前者是模擬結(jié)果，后者是用手機(jī)攝像頭拍攝的屏幕表面弱激光散射。從視覺上看，實驗和模擬的強(qiáng)度高度一致。

圖2.實驗中直接由全息腔生成的結(jié)構(gòu)光。(a)和(b)是級聯(lián)相位全息圖以及捕獲的高斯半徑為0.2和0.6毫米的基本高斯模式的強(qiáng)度分布。虛線所示的強(qiáng)度已給出并與標(biāo)準(zhǔn)模式進(jìn)行比較。(c)顯示LG1，1模式與HG4，4模式的強(qiáng)度分布。(d)和(i)是任意定義的結(jié)構(gòu)光，形狀為六角螺母、“Y”和“X”圖案。目標(biāo)分布顯示在其右上角，并通過高斯模糊預(yù)處理來減少強(qiáng)度突變。(e)展示了生成面板(i)中的全息圖。(f)展示了單次往返中腔內(nèi)光的振幅，并標(biāo)注了全息平面 Φ1和 Φ2的位置。顏色與透明度共同用于表示光振幅。每個切片中的振幅分布均相對于整體最大值進(jìn)行歸一化。(g)和(h)對比了調(diào)制平面(即SLM屏幕)上模擬與實驗捕獲的腔內(nèi)強(qiáng)度分布。

圖3展示了利用手性全息腔生成的手性光束。不同相位初始解下獲得的LG1,0,LG-1,0,LG2,0,和LG3,0模式手性光束的強(qiáng)度分布和自干涉條紋圖樣證實了腔內(nèi)手性光束直接選模和生成的有效性。

圖3.由手性全息腔產(chǎn)生的具有軌道角動量的手性光束。(a)-(c)展示了在三次不同初始猜測(二次相位、螺旋相位和線性傾斜相位)下單次往返的腔內(nèi)光振幅，分別給出了初始猜測和優(yōu)化后的相位全息圖，體腔中綠色標(biāo)記的區(qū)域?qū)?yīng)于兩個全息圖之間的區(qū)段。(d)-(f)展示了輸出光束強(qiáng)度分布和自干涉圖案，分別標(biāo)注了用于識別軌道角動量階的叉形結(jié)構(gòu)。(g)-(i)分別為LG ?1，0、LG 2，0和LG3，0模式的輸出光束強(qiáng)度分布和自干涉圖案。

總結(jié)

文章創(chuàng)新性地提出了一種基于逆向Fox-Li的結(jié)構(gòu)激光生成方案，這一設(shè)計將推動固態(tài)激光器和薄片式激光器的創(chuàng)新，其在精確手性模式調(diào)制方面的卓越表現(xiàn)是局部損耗工程無法實現(xiàn)的。將這一概念移植到微環(huán)激光器中，通過優(yōu)化波導(dǎo)幾何結(jié)構(gòu)和折射率梯度，可能有助于實現(xiàn)空間模式控制。此外，全息腔作為高效的即插即用光源，不僅能支持基于軌道角動量復(fù)用的自由空間通信，還能通過提供高相干性光源的可訪問結(jié)構(gòu)光，為光學(xué)捕獲和顯微成像技術(shù)提供支持。

圖4.濱松空間光調(diào)制器(LCOS-SLM)

此實驗中的關(guān)鍵器件SLM為濱松光子所研發(fā)的空間光調(diào)制器LCOS-SLM(如圖4)。濱松LCOS-SLM為純相位調(diào)制反射式器件，可通過每個像素上液晶分子的翻轉(zhuǎn)來自由調(diào)制光程，進(jìn)而調(diào)制相位。濱松LCOS-SLM不同波長和功率閾值對應(yīng)的型號，以及詳細(xì)參數(shù)，見以下圖5、圖6。

圖5.濱松LCOS-SLM的各型號適用的波長與功率

圖6.濱松LCOS-SLM的各項參數(shù)

審核編輯 黃宇