為什么現(xiàn)在的電機都是8級48槽呢？來聊聊極槽配合的那些事兒

基本概念

**1. ** 極對數(shù)P ：是指永磁轉(zhuǎn)子(或定子)有多少對N-S極。

每旋轉(zhuǎn)一周，感應(yīng)電動勢產(chǎn)生了P個正弦波，若電機轉(zhuǎn)速為N rpm，則每秒產(chǎn)生了NP/60個正弦波，即感應(yīng)電動勢頻率f=NP/60。

下圖中，定子極對數(shù)為2，轉(zhuǎn)子極對數(shù)為4。在實際應(yīng)用過程中，定子極對數(shù)需要與轉(zhuǎn)子極對數(shù)保持一致，才能保證電機平穩(wěn)的運轉(zhuǎn)。圖中，定轉(zhuǎn)子極對數(shù)不一致，電機會發(fā)生什么情況呢？ 答案是：電磁轉(zhuǎn)矩為0 。

已知電機持續(xù)穩(wěn)定的旋轉(zhuǎn)必要條件是：定轉(zhuǎn)子極對數(shù)相等+定轉(zhuǎn)子磁場相對靜止。

驗證：定轉(zhuǎn)子極對數(shù)不相等時，電磁扭矩為0。

如果定轉(zhuǎn)子極對數(shù)不相等的電機在某個特定相對位置時轉(zhuǎn)矩不為0，那么我們就可以保持這樣一個相對位置，使定轉(zhuǎn)子磁場相對靜止，并以同樣的轉(zhuǎn)速同時旋轉(zhuǎn)。這樣一來，電機就會始終保持這個不為0的電磁轉(zhuǎn)矩旋轉(zhuǎn)，從而實現(xiàn)電機持續(xù)穩(wěn)定的旋轉(zhuǎn)。這與已知矛盾，故定轉(zhuǎn)子極對數(shù)不相等時，電磁扭矩為0。

2. 極距 ：沿電樞表面相鄰兩磁極之間的距離稱為極距。極距一般都用槽數(shù)表示，為Z/2P，Z為定子槽數(shù)。

3. 節(jié)距 ：電機繞組每個線圈兩邊之間所跨的鐵心槽數(shù)叫做節(jié)距，也稱跨距。當節(jié)距等于極距為 全距繞組 ；節(jié)距小于極距時則稱 短距繞組 ；而當節(jié)距大于極距時則稱 長距繞組 。由于短距繞組具有端部較短電磁線用料省和功率因數(shù)較高等許多優(yōu)點，因而在應(yīng)用較多的雙層疊繞組中無一例外的都采用短距繞組。

為使電機的出力最大，節(jié)距通常選擇為與極距比較接近的整數(shù)。

一般來說，節(jié)距等于1的繞組被稱為集中繞組。

權(quán)衡因數(shù)

俗話說，世上無絕對。任何一種設(shè)計方案都有其優(yōu)劣點，最終的選擇是權(quán)衡各方面因素，做出一個適合自己的方案。

極槽配合的選擇主要需要權(quán)衡的因數(shù)有： 齒槽轉(zhuǎn)矩 、 轉(zhuǎn)矩脈動 、 感應(yīng)電動勢 、諧波、 主要性能參數(shù)。

齒槽轉(zhuǎn)矩

永磁電機在運行過程中產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩主要包含三種分量，分別是：永磁磁場與定子電流的交軸分量相互作用而產(chǎn)生的 主電磁轉(zhuǎn)矩 、電機凸極效應(yīng)產(chǎn)生的 磁阻轉(zhuǎn)矩 （當電機交、直軸的磁導(dǎo)相同時不產(chǎn)生磁阻轉(zhuǎn)矩）和永磁體磁通與所對應(yīng)定子齒槽相互作用而產(chǎn)生的 齒槽轉(zhuǎn)矩 。

其中，主電磁轉(zhuǎn)矩和磁阻轉(zhuǎn)矩主要因電磁因素而產(chǎn)生，統(tǒng)稱為電磁轉(zhuǎn)矩。然而， 齒槽轉(zhuǎn)矩是永磁電機特有的問題之一 ，齒槽轉(zhuǎn)矩是永磁電機繞組不通電時永磁體和定子鐵心之間相互作用產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，是由永磁體與電樞齒之間相互作用力的切向分量****引起的。

當電機運行時，永磁體兩端所對應(yīng)的齒槽區(qū)域內(nèi)的磁導(dǎo)變化大，導(dǎo)致磁場儲能變化，進而產(chǎn)生齒槽轉(zhuǎn)矩。

齒槽轉(zhuǎn)矩僅由電機結(jié)構(gòu)參數(shù)所引起的，可以通過電機結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化對其進行削弱 。

國標GBT/30549-2014里對齒槽轉(zhuǎn)矩的測試明確的定義：電機繞組開路時，電機回轉(zhuǎn)一周內(nèi)，由電樞鐵心開槽，有趨于最小磁阻位置的傾向而產(chǎn)生的周期性力矩。

對于槽數(shù)Z，極對數(shù)P，m相的電機，每極每相分配的槽數(shù)q=Z/（2Pm）。

若q為整數(shù)，如8級48槽，q=2，為整數(shù)槽

若q為分數(shù)，如8級56槽，q=7/3，為分數(shù)槽

以電機的定子槽數(shù) Z 和極數(shù) 2p 的最大公約數(shù)作為電機齒槽轉(zhuǎn)矩的評價因子 CT，一般來說， 評價因子越小，齒槽轉(zhuǎn)矩的峰值就越低 ，即電機的齒槽轉(zhuǎn)矩就越小。這是電機槽極配合與電機齒槽轉(zhuǎn)矩的主要內(nèi)在關(guān)系。CT 與電機槽極的關(guān)系式如下：

** CT = GCD( Z，2p)**

不論電機是整數(shù)槽還是分數(shù)槽，上述公式都是適用的。即使評價因子 CT 為同一等級，電機的齒槽轉(zhuǎn)矩也有差別，但相差會小于其他等級的評價因子的齒槽轉(zhuǎn)矩。

由于分數(shù)槽電機的永磁體相對定子位置都不一樣，導(dǎo)致產(chǎn)生的齒槽轉(zhuǎn)矩相位各不相同，同一時刻有大有小?？偟凝X槽轉(zhuǎn)矩就不像整數(shù)槽一樣簡單的疊加，而是有一部分相互抵消。 因此，在其他條件一樣的情況下，分數(shù)槽的齒槽轉(zhuǎn)矩會比整數(shù)槽低。

除了CT這個評價指標以外，還可以以電機的槽數(shù)與槽極數(shù)的最小公倍數(shù)之比 KL 作為判斷電機齒槽轉(zhuǎn)矩的依據(jù)。KL 稱為電機齒槽轉(zhuǎn)矩的計算因子，一般來說你， KL 越小，則電機齒槽轉(zhuǎn)矩就越小 。

KL = Z/LCM(Z，2p)

需要注意的是，齒槽轉(zhuǎn)矩呈周期性的變化，這里的LCM(Z，2p）是齒槽轉(zhuǎn)矩基波頻率。通常認為，基波齒槽轉(zhuǎn)矩的頻率越大，則轉(zhuǎn)子每轉(zhuǎn)中基波齒槽轉(zhuǎn)矩的脈動次數(shù)就越多，其幅值就越小。

轉(zhuǎn)矩脈動

電機轉(zhuǎn)矩脈動波形是一條振蕩曲線。下圖是電機的瞬態(tài)轉(zhuǎn)矩曲線，電機轉(zhuǎn)矩不是一條直線，電機起始時波動很大，經(jīng)過一段時間后轉(zhuǎn)矩波動逐漸穩(wěn)定在一個較窄的區(qū)域內(nèi)，但是還是有波動。

將上圖截取10ms區(qū)間放大如下圖，即我們常說的轉(zhuǎn)矩脈動。

由前文的公式，可得轉(zhuǎn)矩波動的成因主要有以下幾點： 齒槽轉(zhuǎn)矩 /感應(yīng)電動勢****諧波含量 / 磁路飽和 /諧波電流等。

其中，齒槽轉(zhuǎn)矩對應(yīng)于式等號右邊的第三項；感應(yīng)電動勢對應(yīng)于前兩項中的 ePMn 與 ein；諧波電流則對應(yīng)于這兩項中的 in。飽和的作用機理比較復(fù)雜，與表達式中的每一項都有關(guān)。對于電機設(shè)計來說，主要考慮前面三個因素的影響。

下圖是為不同槽極配合時的轉(zhuǎn)矩脈動波形（其他關(guān)鍵參數(shù)一致：極狐系數(shù)、額定參數(shù)、磁密等）。

在固定的時間段內(nèi)，電機轉(zhuǎn)矩脈沖數(shù)與電機轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)子極數(shù)成正比 。

齒槽轉(zhuǎn)矩不等于轉(zhuǎn)矩脈動 。齒槽轉(zhuǎn)矩只是在有槽定子電機中產(chǎn)生，而且齒槽轉(zhuǎn)矩與電機通電與否無關(guān)。

電機的轉(zhuǎn)矩脈動是電機通電運行達到穩(wěn)態(tài)時，轉(zhuǎn)矩尚有不平穩(wěn)的波動，電機齒槽轉(zhuǎn)矩已經(jīng)消除為零，但是電機的轉(zhuǎn)矩脈動可能依然仍在，有的甚至很大。

齒槽轉(zhuǎn)矩不會影響電機的額定性能，齒槽轉(zhuǎn)矩大的電機，某些參數(shù)要比齒槽轉(zhuǎn)矩小的電機好。有的電機齒槽轉(zhuǎn)矩較大，但是其運行時還比較平穩(wěn)。而轉(zhuǎn)矩脈動會影響電機的運行平穩(wěn)性，會產(chǎn)生噪聲，甚至?xí)痣姍C的振動和共振。 電機設(shè)計時應(yīng)綜合考慮電機的齒槽轉(zhuǎn)矩和電機的轉(zhuǎn)矩脈動，使電機既有好的手感，又能運行平穩(wěn) 。

感應(yīng)電動勢

電機的感應(yīng)電動勢受電機極槽配合影響較大。如前文描述，每旋轉(zhuǎn)一周，感應(yīng)電動勢產(chǎn)生了P個正弦波，若電機轉(zhuǎn)速為N rpm，則每秒產(chǎn)生了NP/60個正弦波，即感應(yīng)電動勢頻率f=NP/60。

電機的感應(yīng)電動勢與極槽配合有關(guān)。電機的評價因子CT相同時，電機的計算因子KL對感應(yīng)電動勢的波形影響很大。計算因子KL越小，感應(yīng)電動勢的幅值和波形的正弦度就越好。如果電機極槽配合的計算因子KL大，則該電機存在著感應(yīng)電動勢正弦度差的先天不足，要采取多種手段才能提高感應(yīng)電動勢波形的正弦度。

諧波

永磁同步電機一般采用正弦波控制的三相電源，理論上電機輸入的電壓和電流應(yīng)該是理想的正弦波。但是由于各種原因，如電機氣隙磁場的畸變、電機轉(zhuǎn)速的變化、電機的齒槽轉(zhuǎn)矩等，引起輸入永磁同步電機的的電壓和電流發(fā)生了畸變，含有大量的諧波。諧波會對電機運行產(chǎn)生嚴重影響，使電機運行時產(chǎn)生振動、噪聲和溫升。