平面一般力系向作用面內任意一點簡化
一、主矢、主矩
1、簡化原理
據“力平移法則”，可將平面一般力系中的各力平行與自身的作用線移到同一點Ｏ，從而把原力系分解成平面力系匯交力系和平面力偶系，以達到簡化。
2、簡化內容：
（１）?將作用與物體上的一般力系 向任一點Ｏ平移，得到一個匯交力系和一個對應的力偶系。
（２）?其合力Ｒ通過簡化中心，并等于力系中原有各力的矢量和：
?
tg =? θ是R’和X軸夾角，R’稱主矢，其指向由RX’和RY’的正負確定。
3、將各附加力偶合為一個合力偶。
?????? R’—主矢；M0’—主矩；
?? 注：R’并非原力系的合力，而只是作用在簡化中心的平面匯交力系的合力，其大小和方向與簡化中心無關；M0’的大小和轉向與簡化中心有關，所以主矩必須明確簡化中心。
二、合力。?
?　即可確定出Ｒ的位置（作用點Ｒ方向）
講例題
三、合力矩定理：
　　　　平面一般力系的合力對平面任一點之矩等于各分力對同一點之矩的代數和。
證明：由 則：?
四、簡化結果的討論
1．R =0，M???
故原力系等效于一個力偶，合力偶矩為M ；
2．R? ，M
主矢R 就是原力系的合力，簡化中心正好選在原力系的合力作用線上；匯交力系。

3．R
主矩、主矢可進一步合成為一個力R，R為原力系的合力。
4．R
顯然原力系處于平衡。
五、平衡條件：
?R ，即：???M 或???只要是未知力不超過三個的一般力系，都可以用此方程求解。
?4—2平面一般力系的平衡方程及其應用
一、平衡方程的三種形式
? 1、基本形式?
? 2、二矩式：?
若平面上有一點A，滿足x軸不于A，B連線垂直，則這個力系就不能簡化為力偶，此力系可能平衡，也可能有一個通過A點的合力R。
? 若平面上有另一點B ，且滿足 則這個力可能平衡，也可能有一個通過A，B兩點的合力R。
????? 合力既要通過A點又要通過B點，那么只有在A，B的連線上。
? 3、三矩式：若A，B，C不共線。則：
? 這時，力偶不存在，也不可能有通過三個點，A，B，C的力存在。