信號(hào)分析具有廣泛的應(yīng)用，如：

　　與背景環(huán)境產(chǎn)生的信號(hào)相比，信號(hào)可能非常小的信號(hào)檢測(cè)。例如，引力波的探測(cè)需要很高的靈敏度，這意味著信號(hào)會(huì)由于其他來(lái)源而發(fā)生嚴(yán)重的退化。信號(hào)分析可以用來(lái)增強(qiáng)我們想要檢測(cè)的信號(hào)，使檢測(cè)過(guò)程更加可靠。

　　圖像處理，用于識(shí)別圖像的特定區(qū)域，或者可能用于增強(qiáng)圖像，或者甚至作為識(shí)別任務(wù)（如車牌或人臉識(shí)別）之前的預(yù)處理步驟。

　　音頻增強(qiáng)/恢復(fù)。舊的錄音，特別是，可能會(huì)受到聲音的咔嗒聲，這些聲音通常可以在通過(guò)信號(hào)分析檢測(cè)到后被刪除。當(dāng)音頻信號(hào)的特定組件需要增強(qiáng)時(shí)，也需要進(jìn)行信號(hào)分析。

　　預(yù)測(cè)需要分析一個(gè)信號(hào)來(lái)識(shí)別模式或趨勢(shì)，然后用來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的價(jià)值。一個(gè)例子可能是股票市場(chǎng)的趨勢(shì)，信號(hào)可能有不同的成分（維度）。

　　定位。許多定位系統(tǒng)依賴于不太精確或不穩(wěn)定的測(cè)量。信號(hào)分析可以用來(lái)“清除”這樣的信號(hào)，從而提高位置估計(jì)。

　　監(jiān)測(cè)。這種應(yīng)用的一個(gè)例子是監(jiān)測(cè)機(jī)械系統(tǒng)中的磨損。通過(guò)分析機(jī)械系統(tǒng)的振動(dòng)，可以識(shí)別信號(hào)頻率內(nèi)容的細(xì)微變化，從而在系統(tǒng)故障發(fā)生之前進(jìn)行早期干預(yù)。

　　通信系統(tǒng)被設(shè)計(jì)成能夠在接收器上重建發(fā)送的信號(hào)。隨著通信需求的增長(zhǎng)，在不理想的條件下檢測(cè)信號(hào)變得非常重要。信號(hào)分析是這項(xiàng)任務(wù)的關(guān)鍵要素。

　　模擬可能是信號(hào)分析的最大應(yīng)用。為了開(kāi)發(fā)新的系統(tǒng)，重要的是能夠在進(jìn)入全面生產(chǎn)之前對(duì)其進(jìn)行原型和測(cè)試。模擬環(huán)境和擬用系統(tǒng)的行為，需要對(duì)擬用系統(tǒng)運(yùn)行的環(huán)境進(jìn)行分析，并將其復(fù)制到數(shù)學(xué)模型中進(jìn)行模擬。

　　工具

　　本課程將使用這些領(lǐng)域中的一些例子，旨在為學(xué)生提供工具來(lái)對(duì)未來(lái)進(jìn)行分析。尤其是用于：

　　?頻率分析

　　?分析系統(tǒng)的影響，包括識(shí)別未知系統(tǒng)

　　?處理噪音

　　?處理采樣數(shù)據(jù)這一點(diǎn)非常重要，因?yàn)閹缀跛蟹治鱿到y(tǒng)都是在計(jì)算機(jī)或某種形式的數(shù)字硬件上實(shí)現(xiàn)的。這些都不容易管理連續(xù)的時(shí)間信號(hào)，所以大多數(shù)的分析是用采樣時(shí)間和采樣頻域表示來(lái)進(jìn)行的。

　　本課程將涵蓋信號(hào)分析的基本理論，以及一些推導(dǎo)，以展示這些理論如何在實(shí)踐中應(yīng)用，以及已完成的示例。其中一部分來(lái)自課程教科書，另一部分是根據(jù)需要開(kāi)發(fā)的。隨著資料，所有在本課程中用來(lái)產(chǎn)生數(shù)字的matlab程式碼都可以透過(guò)虛擬學(xué)習(xí)環(huán)境來(lái)學(xué)習(xí)。鼓勵(lì)學(xué)生通讀代碼，并嘗試自己的實(shí)驗(yàn)。

　　連續(xù)時(shí)間信號(hào)

　　在這個(gè)過(guò)程中，頻率分析將基于信號(hào)分解成復(fù)雜的相量表示，稱為傅立葉分析。其他課程包括連續(xù)信號(hào)的傅立葉分析。如果您沒(méi)有學(xué)習(xí)傅立葉分析，特別是傅立葉變換、傅立葉級(jí)數(shù)和離散時(shí)間傅立葉變換，建議您學(xué)習(xí)其他來(lái)源以了解這一點(diǎn)。

　　回顧連續(xù)時(shí)間周期信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)在頻域是離散的，連續(xù)時(shí)間非周期信號(hào)的傅立葉變換在頻域是連續(xù)的。我們將從修改這些關(guān)系開(kāi)始，從一個(gè)非周期（即“非周期”）的時(shí)域信號(hào)開(kāi)始。