在強噪聲背景下，針對微弱信號的檢測和提取困難的問題，在經(jīng)典的雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)模型基礎上，結(jié)合Caussian Potential模型提出了一種新的組合型冪指函數(shù)的三穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)模型。首先，構(gòu)造組合型冪指函數(shù)的三穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)模型，通過調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)進行數(shù)值仿真，驗證新型的三穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)模型能夠產(chǎn)生隨機共振現(xiàn)象；其次，以輸出的平均信噪比（ SNR）作為測度指標，結(jié)合人工魚群智能算法進行相應參數(shù)尋優(yōu)，使得組合型冪指函數(shù)的三穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)輸出信噪比最大，從而達到隨機共振現(xiàn)象。軸承故障診斷實驗分析中，在輸入信噪比為- 25.8 dB條件下，分別通過雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)和組合型冪指函數(shù)的三穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)得到的輸出信噪比分別為- 13.1 dB和-8. 59 dB，說明組合型冪指函數(shù)三穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)性能優(yōu)于雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)性能。

　　微弱信號檢測應用范圍廣泛涉及到光學、電磁學、數(shù)理學、物理力學、地質(zhì)學、材料學等學科，因此微弱信號檢測成為當前研究的熱點。微弱信號檢測技術是用來檢測噪聲淹沒下的有用信號，一般采用抑制噪聲技術來提高信噪比（ Signal-to-Noise Ratio，SNR），常規(guī)方法有時頻分析、經(jīng)驗模態(tài)分解法小波變換等，這些方法在降噪的同時會使得有用信號受損。針對這個問題，本文采用隨機共振方法，使噪聲的能量向檢測頻率附近處發(fā)生轉(zhuǎn)移，這種能量轉(zhuǎn)移現(xiàn)象屬于非線性系統(tǒng)中的一種動力學現(xiàn)象，因此構(gòu)造不同的非線性系統(tǒng)模型，使得微弱信號的檢測性能也不同。1981年Benzi等。首次提出“隨機共振”（Stochastic Resonance．SR）的概念。目前隨機共振理論已成為非線性科學領域的一個熱點課題。隨機共振現(xiàn)象是一種力學現(xiàn)象，它表征著驅(qū)動周期、噪聲、系統(tǒng)參數(shù)三者能夠達到協(xié)同效應。使得噪聲的能量根據(jù)洛倫茨分布逐步向低頻有用信號轉(zhuǎn)移，從而提高系統(tǒng)輸出信噪比，有效提高微弱信號檢測性能。