CDMA 移動通信系統(tǒng)具有抗 干擾 能力強，保密性好，容量大等優(yōu)點，受到廣泛的關(guān)注。CDMA是利用碼序列的正交性和準正交性區(qū)分不同用戶，它是在同頻、同時的條件下，各個接收機根據(jù)信號碼型之間的差異分離出需要的信號。由于CDMA系統(tǒng)中同一頻率在所有的小區(qū)重復(fù)使用，CDMA中的干擾特別嚴重，若沒有先進的 功率控制 技術(shù)，盡可能減小用戶的背景干擾，就會產(chǎn)生嚴重的誤碼現(xiàn)象。隨著用戶數(shù)的增加，信號的信噪比急劇下降。當?shù)陀谝欢ㄩT限時，就可能發(fā)生通信中斷。由于 CDMA系統(tǒng)存在傳輸衰減、多址干擾、遠近效應(yīng)等問題，系統(tǒng)容量受限于用戶間的相互干擾，因此，必須對功率進行控制。本文主要針對CDMA系統(tǒng)中的功率控制算法進行研究。

1功率與容量的關(guān)系

在CDMA系統(tǒng)中，由于發(fā)射功率的制約或系統(tǒng)自身的干擾，CDMA系統(tǒng)的容量受到限制。在反向鏈路上，當一個移動臺的功率不足以克服其他移動臺的干擾時，系統(tǒng)達到容量極限。在前向鏈路上，當基站的總功率沒有多余的部分分配給一個新的用戶時，系統(tǒng)達到昂大容量。即當一個基站為使其全部用戶正常的運行而發(fā)射的總功率超過基站的額定功率時，前向鏈路就達到受功率限制的容量。

為了接入一個呼叫，CDMA移動臺的功率必須大到足以克服帶寬內(nèi)其他CDMA移動臺產(chǎn)生的干擾，即必須達到一定的信號干擾比。在任意給定時刻，移動臺所需要的發(fā)射功率取決于從移動臺到基站的路徑損耗和所有反向鏈路總的干擾電平。后者取決于其他CDMA移動臺的數(shù)量和位置。

所有的移動臺每建立一個新呼叫就提高了干擾電平，每一移動臺也就必須相應(yīng)地增加發(fā)射功率以保持呼叫的完整性。這個過程隨著移動臺的增加而反復(fù)進行，直到達到一個極限值。達到這個極限時，任何一個新的移動臺，無論其位置在哪，都無法以足夠的功率來克服，而現(xiàn)有的移動臺也沒有足夠的功率來克服新呼叫產(chǎn)生的附加干擾。小區(qū)內(nèi)所有呼叫都要具有相同的Eb／I0要求，這個限制表現(xiàn)為要求小區(qū)基站接收到的信號強度都等于一個相同的值。對于任何一個移動臺，小區(qū)內(nèi)的干擾即為（N-1）S，N為小區(qū)內(nèi)的移動臺的數(shù)目。來自小區(qū)外移動臺的共道干擾是一個次級的干擾源，它的大小可以取為小區(qū)內(nèi)干擾的部分值（β倍）。由于周圍移動臺的發(fā)送強度相對較低，且路徑損耗距離更遠，由此產(chǎn)生的干擾電平通常可以由β《1來表征，這個值小于小區(qū)基站的噪聲電平。與小區(qū)干擾不同，小區(qū)外的移動臺的干擾不是通過本小區(qū)基站的接收機進行功率控制，所以干擾大小更難確定，然而僅需要知道外部移動臺的總體影響即可。

由于共道干擾電平相對較小，對于周圍滿負載的小區(qū)也可采用相同的β值，對于大的N值，所有的干擾可以由話音激活因子來減小。

式中：Eb為比特能量；I0為熱噪聲加干擾的功率譜密度；F為基站噪聲指數(shù)；Nth為熱噪聲的功率譜密度；S為接收信號強度；R為比特速率；α為話音激活因子；β為干擾因子；N為小區(qū)內(nèi)移動臺的數(shù)目；W為系統(tǒng)帶寬；G=W／R為處理增益。熱噪聲密度Nth，CDMA帶寬W和基站噪聲指數(shù)F之積稱為基站噪聲。

小區(qū)基站接收機所要求的Eb／I0取值的范圍是關(guān)于移動臺速度和多徑條件的慢衰落，不同的類型的用戶為保持一定的FER就有不同的Eb／I0要求。高速移動用戶與低速和靜止情況相比EB／I0也不相同。

式中：d為所需的Eb／Ib。當使用13 Kb／s聲碼器時，對于一個扇區(qū)大約為24。重寫表達式（1）得每個用戶平均需要的信號功率為：

從圖1可知，每個用戶所需的小區(qū)基站的信噪比隨小區(qū)負載的加重而非線性增加，負載越大，斜率越陡，小區(qū)付出的平均功率代價要大的多。因此，每增加一個移動用戶，一個高負載的小區(qū)比一個低負載的小區(qū)付出的代價大，另外，負載過重的小區(qū)將不能響應(yīng)其用戶話音激活的統(tǒng)計波動。進一步調(diào)整式（1）以反映總的接受干擾Prec=α（1+β）NS。Prec與基站噪聲之比可以由小區(qū)負載u=N／Nmax完全表示出來，從圖2可看出干擾是隨小區(qū)負載非線性增加的。

功率和負載之間的關(guān)系可以表示為總功率（接收信號加基站噪聲）與基站噪聲之比為：

從圖3上可看出每次增加容量的一半時，總功率與基站噪音之比就增加一倍，例如當負載從0 dB增加到0.5 dB時，總功率與基站噪音之比從0 dB增加到3 dB；當負載從0.5 dB增加到0.75 dB時，這個比值就從3 dB增加到6 dB。

2 功率控制信道仿真模型

為了實現(xiàn)功率的實時控制，在信道中不僅考慮由陰影和路徑損失所引起的慢衰落，而且要考慮由多徑傳播引起的快衰落。慢衰落的統(tǒng)計規(guī)律可表示為：

其中：r是基站與移動臺的距離；α是路徑損耗指數(shù)；ξ是均值為0，標準方差為σ的高斯隨機變量。σ和α的典型值為8 dB和4 dB，如圖4所示。

如圖4所示，慢衰落是基于距離的函數(shù)，在很短的時間內(nèi)（如幾個ms），用戶與基站間的距離沒怎么大的變化，因此為了方便系統(tǒng)仿真，暫且可以看作是不變的。對于快衰落，本次仿真采用Jakes提出的一種模擬移動通信衰落技術(shù)的Jakes模型。移動臺與基站的相對運動引起的接收電平的頻率變化，稱為多普勒頻移，最大頻移FM=υm／λ其中υm是最高車速，λ是載波波長，ωm=2πfm。瑞利衰落過程可以通過疊加N個復(fù)正弦曲線來近似，這組正弦曲線的頻率和相位由特定的公式給出。定義N0=（1／2）（N／2-1），則衰落信道的信道函數(shù)T（t）可以表示為：

式中：ωn=ωmcos（2πn／N），n=1，2，…，N0；φN是最大多普勒頻率正弦曲線的初始相位，φn=第n個多普勒頻移正弦曲線的初始相位。移動臺的速率為50 km／h（13.9 m／s），多普勒頻移fm=41.6 Hz。N0=8，φN=0。采用 Matlab 進行仿真，如圖5所示。

從圖5可看出，固定步長功率控制算法在無分集接收情況下，接收信號有很強的“過沖”現(xiàn)象，這是由于系統(tǒng)根據(jù)上一時刻的接收信號的功率的強度來決定下一時刻的功率調(diào)整方向，而且每次的功率控制在系統(tǒng)出現(xiàn)深度衰落的時刻，就會無法即時補償，而在控制誤差很小時，將引起很大的波動。接收信號的功率的統(tǒng)計圖如圖6所示。

從圖6可以看出，實際接收的信號在期望值的附近波動，而且分布的兩邊是非對稱。比較步長為1 dB的圖6和步長為0.5 dB的圖7，可發(fā)現(xiàn)在相同的衰落情況下，步長為1 dB的算法比較適合。從這里也可看出步長的取定與具體環(huán)境（如衰落程度和背景 干擾 ）有關(guān)，這也是固定步長功率控制的弊端所在。

3結(jié)語

這種功率控制算法，允許基站發(fā)送功率控制命令，用戶通過控制命令，以固定的步長調(diào)整發(fā)射功率，功率改變的過程就像一個“乒乓”控制，這種控制方法的系統(tǒng)穩(wěn)定性差，且有很大的過調(diào)量和穩(wěn)定時間。單純從功率控制的角度，提高控制精度的方法有兩種。一是提高功率測量速度，相應(yīng)地提高功率控制的頻度，從而增大相鄰的兩個樣點的相關(guān)程度以達到提高控制精度的目的；另一種方法是提高控制量的精調(diào)程度，每次控制命令用多個比特來表示，從而提高控制精度。