在變壓器差動(dòng)保護(hù)中，如何區(qū)分勵(lì)磁涌流與內(nèi)部故障電流是一個(gè)固有的、不可回避的難題，多年來一直成為研究的熱點(diǎn)。
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現(xiàn)在實(shí)際運(yùn)行的變壓器差動(dòng)保護(hù)，主要是采用以二次諧波制動(dòng)原理和間斷角原理來判別勵(lì)磁涌流，其中二次諧波制動(dòng)原理應(yīng)用最為廣泛。但是由于CT飽和，無功補(bǔ)償用的并聯(lián)電容或超高壓長(zhǎng)輸電線分布電容的存在，使得變壓器發(fā)生內(nèi)部故障時(shí)也會(huì)產(chǎn)生很大的二次諧波，而且隨著大型變壓器鐵心采用冷軋硅鋼片后，飽和磁通倍數(shù)由1.4降至了1.2~1.3，甚至低至1.1~1.15，使勵(lì)磁涌流的二次諧波含量有時(shí)低至10% 以下，這樣二次諧波制動(dòng)原理的制動(dòng)比很難選取，保護(hù)就可能存在不正確動(dòng)作；基于間斷角原理的勵(lì)磁涌流識(shí)別方案也存在著受CT傳變影響等問題^[1~4]。其他有代表性的鑒別勵(lì)磁涌流的方法有波形對(duì)稱原理、波形疊加原理、波形相關(guān)性分析法和波形擬合法。實(shí)際上，由于三相變壓器勵(lì)磁涌流的波形特征隨系統(tǒng)電壓和等值阻抗、合閘初相角、剩磁大小和方向、繞組接線方式和中性點(diǎn)接地方式、三相鐵心結(jié)構(gòu)、鐵心材料和組裝工藝、磁滯回線和局部磁滯環(huán)等不同而改變，所以任何以勵(lì)磁涌流波形特征為依據(jù)的防止由勵(lì)磁涌流而引起誤動(dòng)的措施均不能保證變壓器差動(dòng)保護(hù)不誤動(dòng)，差別僅是誤動(dòng)次數(shù)的多少^[5]。
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不依賴于勵(lì)磁涌流波形特征的方案有：磁通特性識(shí)別法^[6]，等值電路參數(shù)鑒別法^[7]。這兩種算法的不足在于都需要預(yù)先計(jì)算變壓器漏感參數(shù)，而且整定困難，其應(yīng)用前景取決于理論上的進(jìn)一步突破^[5]。本文利用變壓器的原始正常模型，推導(dǎo)出了動(dòng)作方程，并提出了保護(hù)判據(jù)。動(dòng)模實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該方案的正確性和可行性。

2? 基本原理
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如圖1所示的雙繞組單相變壓器，下面的關(guān)系成立^[8]：



式中?U₁、U₂為一、二次繞組的電壓；i₁、i₂為一、二次繞組的電流；L₁、L₁為一、二次繞組的漏感；r₁、r₂為一、二次繞組的電阻；Ψ_m為一、二次繞組的互感磁通。

設(shè)變壓器的變比為n_T=1。將式(1)中的dΨ_m/dt消去得





由于式(2)是根據(jù)變壓器正常運(yùn)行的模型得到的，所以它適合于外部故障、勵(lì)磁涌流及過激磁情況。只有內(nèi)部故障時(shí)，由于變壓器模型本身的內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)發(fā)生了變化，它才不再成立。因此，可以通過判別式(2)是否成立，來決定保護(hù)的動(dòng)作行為，因而，在勵(lì)磁涌流、過激磁、外部故障情況下保護(hù)不會(huì)誤動(dòng)作。下面分別推導(dǎo)兩繞組和三繞組變壓器的動(dòng)作方程，并根據(jù)其動(dòng)作方程提出了保護(hù)判據(jù)。

3?動(dòng)作方程的推導(dǎo)

3.1兩繞組三相變壓器的動(dòng)作方程^[9]
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由圖2所示的Y/?接線的三相變壓器，根據(jù)電路原理可得到


側(cè)繞組各相的漏感；r為?側(cè)繞組各相的電阻；R為Y側(cè)繞組各相的電阻；Ψ_a,Ψ_b,Ψ_c,為兩側(cè)繞組的互感磁鏈。





側(cè)可測(cè)的各相電流，所以可將式(3)和式(4)中的等式分別兩兩相減，再進(jìn)行合并，并歸算到Y(jié)側(cè)，可得


由于變壓器制造廠家一般只提供變壓器的短路電抗x_k，并不提供各側(cè)繞組的漏感L₁,L₂，可以利用關(guān)系式代入式(5)，可得




在變壓器正常運(yùn)行(包括產(chǎn)生勵(lì)磁涌流和外部故障）時(shí)，式(6)中的3個(gè)等式成立，而且3個(gè)等式中的L₂應(yīng)為同一值；只有變壓器發(fā)生內(nèi)部故障時(shí)，式(6)中的3個(gè)等式不成立，越嚴(yán)重的故障等式兩邊的差別就會(huì)越大，并且分別利用3個(gè)等式計(jì)算出的L₂也會(huì)有較大差別。這是制定兩繞組變壓器保護(hù)判據(jù)的依據(jù)。

3.2三繞組三相變壓器的動(dòng)作方程

下面以Y₀ / Y /?-11接線的三繞組變壓器為例推導(dǎo)動(dòng)作方程，變壓器接線圖如圖3所示。



對(duì)單相繞組有：

式中?r₁,r₂,r₃為1、2、3側(cè)繞組的電阻值;Ψ₁,Ψ₂,Ψ₃分別為穿過1、2、3側(cè)繞組的總磁鏈；Ψ_m為穿過1、2、3側(cè)繞組的公共磁鏈；Ψ_1L,Ψ_2L,Ψ_3L分別為1、2、3側(cè)繞組產(chǎn)生的除Ψ_m以外的漏磁鏈；Ψ_ijL(i≠j)為第i個(gè)繞組產(chǎn)生的除Ψ_m以外的和第j個(gè)繞組交鏈的漏磁鏈。
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由式(7)、(8)可得A、B、C三相的關(guān)系如下：





為變壓器廠家提供的變壓器各側(cè)的電抗(歸算到第1側(cè))。


4 ?保護(hù)判據(jù)
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根據(jù)上面的推導(dǎo)，可以分別制定兩繞組和三繞組變壓器的保護(hù)判據(jù)。
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（1）兩繞組變壓器的保護(hù)判據(jù)
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判據(jù)1：當(dāng)差動(dòng)電流大于門檻值時(shí)，利用L₂的估算值，計(jì)算式(6)中的3個(gè)等式兩邊的差值，如果等式兩邊的差值超過門檻值，判定變壓器發(fā)生內(nèi)部故障，保護(hù)跳閘。由于L₂的估算值與實(shí)際值存在著誤差，故此判據(jù)的動(dòng)作門檻值要躲過勵(lì)磁涌流和外部故障時(shí)方程兩側(cè)的差值，它能夠保證在發(fā)生較嚴(yán)重的內(nèi)部故障時(shí)保護(hù)正確動(dòng)作。
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判據(jù)2：當(dāng)差動(dòng)電流大于門檻值時(shí)，利用式(6)計(jì)算3個(gè)方程中的L₂，如果3個(gè)方程分別計(jì)算出的L₂之間的差值超過門檻值，判定變壓器發(fā)生內(nèi)部故障，保護(hù)跳閘。此判據(jù)可在判據(jù)1的基礎(chǔ)上進(jìn)一步判別變壓器的輕微故障。但在內(nèi)部相間短路時(shí)，由于差動(dòng)電流數(shù)值很大，計(jì)算出的3個(gè)L₂數(shù)值會(huì)較小，識(shí)別其差值較困難。
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因此，判據(jù)1用來識(shí)別嚴(yán)重內(nèi)部故障，判據(jù)2用來識(shí)別輕微內(nèi)部故障，兩者相結(jié)合就會(huì)達(dá)到很好的效果。


的6個(gè)方程等式兩邊的差值，如果等式兩邊的差值超過門檻值，判定變壓器發(fā)生內(nèi)部故障，保護(hù)跳閘。由于的估算值與實(shí)際值存在著誤差，故此判據(jù)的動(dòng)作門檻值要躲過勵(lì)磁涌流和外部故障時(shí)方程兩側(cè)的差值，它能夠保證在發(fā)生較嚴(yán)重的內(nèi)部故障時(shí)保護(hù)正確動(dòng)作。


同樣，判據(jù)1用來識(shí)別嚴(yán)重內(nèi)部故障，判據(jù)2用來識(shí)別輕微內(nèi)部故障，兩者相結(jié)合會(huì)達(dá)到很好的效果。

5 ?動(dòng)模試驗(yàn)及結(jié)果

5.1 動(dòng)模試驗(yàn)系統(tǒng)

為了驗(yàn)證上述方法的正確性及可行性，通過動(dòng)模試驗(yàn)獲得了大量變壓器在各種運(yùn)行狀態(tài)下的真實(shí)數(shù)據(jù)，在此，用這些數(shù)據(jù)對(duì)保護(hù)判據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。
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動(dòng)模試驗(yàn)系統(tǒng)接線如圖4所示。



在此系統(tǒng)中的試驗(yàn)變壓器為三單相變壓器組Y,d11，單相變壓器的參數(shù)分別為：額定容量10kVA；低壓側(cè)額定電壓380V；低壓側(cè)額定電流25.3A；高壓側(cè)額定電壓1000V；高壓側(cè)額定電流10A；空載電流1.45%；空載損耗1%；短路損耗0.35%；短路電壓9.0%~15%。在進(jìn)行數(shù)據(jù)錄波時(shí)，每個(gè)采樣周期采20個(gè)點(diǎn)。

5.2 試驗(yàn)結(jié)果

用動(dòng)模試驗(yàn)中獲得的數(shù)據(jù)來驗(yàn)證此方法的正確性，每種運(yùn)行狀態(tài)的數(shù)據(jù)分別測(cè)取10次。根據(jù)兩繞組變壓器的判據(jù)1，得到表1所示結(jié)果。



表1中的差值是10組數(shù)據(jù)差值綜合結(jié)果，在計(jì)算中將L₂估算為 (x_k/w)/2。由表1可以看出，設(shè)判據(jù)1中差值的門檻值定為20，那么，除了輕微匝間故障無法識(shí)別外，其他故障均能夠可靠地識(shí)別。
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判據(jù)2可以對(duì)輕微匝間故障進(jìn)行識(shí)別，下面依據(jù)判據(jù)2對(duì)表1中序號(hào)為1，3，10的3種情況進(jìn)行判別。圖5(a)、(b)、(c)是將動(dòng)模試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入到式(6)中，計(jì)算得出的3個(gè)等式中的L₂的變化曲線。為了更加明顯地比較3個(gè)L₂的差別，圖5(d)為計(jì)算出的3個(gè)L₂的差值變化曲線。



如圖5(d)所示，勵(lì)磁涌流時(shí)3個(gè)L₂差別很小，而在內(nèi)部匝間短路時(shí)其差別較大，可以利用判據(jù)2可靠地區(qū)分勵(lì)磁涌流和輕微內(nèi)部故障。

6? 結(jié)論

該變壓器保護(hù)方案是利用變壓器正常運(yùn)行時(shí)的模型來構(gòu)成動(dòng)作方程，由于只有在變壓器內(nèi)部發(fā)生故障時(shí)，本方程才不再成立，所以此方案不受勵(lì)磁涌流的影響，并且在內(nèi)部故障時(shí)有較高的靈敏度。該原理實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，避開了變壓器難以取得的內(nèi)部參數(shù)。仿真試驗(yàn)結(jié)果表明該方案能夠可靠、迅速地切除變壓器內(nèi)部故障。