定位是感知應(yīng)用的一個(gè)重要屬性。在室內(nèi)環(huán)境中，如果位置信息可用并非?？煽?，有更多的應(yīng)用場景可以實(shí)現(xiàn)的。行人航位推算（PDR） 就是這樣一種技術(shù)，在室內(nèi)環(huán)境中可提供行人航位信息并提高定位可靠性。慣性傳感器、磁力計(jì)和壓力傳感器是航位推算應(yīng)用中必不可少的傳感器組件，用之可大幅提升導(dǎo)航性能，這些器件的功耗必須極低，這樣才能始終保持開啟模式并提供數(shù)據(jù)用于航位推算應(yīng)用。實(shí)現(xiàn)隨時(shí)隨地定位的目標(biāo)離不開高品質(zhì)的MEMS傳感器和高性能的行人航位推算算法。本文主要討論各種行人航位推算算法上需要用到的傳感器組件的數(shù)學(xué)表述，以及可用性和可靠性更高的PDR行人航位推算算法的測試結(jié)果。

　　定位技術(shù)概述

　　全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（GNSS）接收器已成為室外導(dǎo)航解決方案的常用電子元器件，今天幾乎每一臺智能手機(jī)內(nèi)部都有一個(gè)這樣的衛(wèi)星接收器芯片，可實(shí)現(xiàn)各種與位置相關(guān)的移動服務(wù)，其中包括導(dǎo)航、興趣點(diǎn)搜索和地圖。用戶開始期待他們的設(shè)備在所有環(huán)境中都能提供位置信息，但是他們通常忽略衛(wèi)星信號是不能穿透商廈和候機(jī)樓的墻壁和屋頂這個(gè)事實(shí)。建筑材料會使全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)信號衰減變?nèi)?，即使高靈敏度接收器也無法在室內(nèi)收到定位信息。

　　目前業(yè)內(nèi)正在開發(fā)不同的行人航位推算解決方案，大都采用無線發(fā)射器充當(dāng)信標(biāo)，利用三角測量法計(jì)算接收器的位置。這些解決方案利用室內(nèi)環(huán)境中的Wi-Fi接入點(diǎn)（AP）定位。類似的解決方案還包括使用藍(lán)牙發(fā)射器、GSM和其它手機(jī)發(fā)射器或?qū)Ｓ眯艠?biāo)，例如Nextnavfor室內(nèi)定位設(shè)備。這些技術(shù)整合運(yùn)用服務(wù)器等基礎(chǔ)設(shè)施傳送的輔助GPS/GLONASS數(shù)據(jù)、星歷擴(kuò)展數(shù)據(jù)和Wi-Fi接入點(diǎn)（AP）位置數(shù)據(jù)。此外，還有一種使用MEMS傳感器（加速度計(jì)、磁力計(jì)、陀螺儀和高度計(jì)）計(jì)算位置數(shù)據(jù)的室內(nèi)導(dǎo)航技術(shù)。今天幾乎所有的智能手機(jī)、平板電腦、數(shù)碼相機(jī)、健身產(chǎn)品等便攜消費(fèi)電子產(chǎn)品都配有MEMS傳感器。這些傳感器配合行人航位推算（PDR） 技術(shù)能夠確定用戶位置。每項(xiàng)室內(nèi)定位技術(shù)都有其長處和短板。

　　數(shù)據(jù)整合

　　按照定位精度和功耗要求，微控制器整合處理各類信息源送來的信息，然后將具有不確定性的單一位置值提供給應(yīng)用。使用信任參數(shù)、相關(guān)參數(shù)和過去測量數(shù)據(jù)推算每個(gè)位置，權(quán)衡Wi-Fi、藍(lán)牙、行人航位推算和全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)等多個(gè)技術(shù)送來的信息，數(shù)據(jù)整合算法在其中發(fā)揮著關(guān)鍵作用。在室外，全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)接收器送來的位置信息精度良好，不確定性低。當(dāng)控制器使用的測量數(shù)據(jù)是來自用戶附近的Wi-Fi接入點(diǎn)時(shí)，位置計(jì)算信號強(qiáng)度高，Wi-Fi系統(tǒng)送來的位置估測數(shù)據(jù)精度也就比較高（相關(guān)不確定性低）。不過，Wi-Fi接入點(diǎn)數(shù)據(jù)庫（包含Wi-Fi接入點(diǎn)位置數(shù)據(jù)及其不確定性數(shù)據(jù)）的品質(zhì)也會影響定位精度。

　　PDR行人航位推算不依賴任何外力協(xié)助，無需任何外部基礎(chǔ)設(shè)施配合，就能產(chǎn)生精確的相對位置定位信息。因此，其特點(diǎn)與絕對定位技術(shù)優(yōu)勢互補(bǔ)，例如，全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)或基于Wi-Fi的導(dǎo)航系統(tǒng)。因此，PDR行人航位推算適用于混合系統(tǒng)，可以在室內(nèi)環(huán)境確定用戶位置，定位的精確度、可用性和可靠性更高。

　　行人航位推算

　　移動設(shè)備中的MEMS傳感器因受到數(shù)據(jù)漂移和噪聲的影響，會引起基于積分運(yùn)算方法的傳統(tǒng)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)出現(xiàn)難以處理的位移和姿態(tài)誤差。在行人航位推算應(yīng)用中，傳統(tǒng)積分運(yùn)算導(dǎo)航方法效果不理想，因?yàn)榕c人體運(yùn)動相關(guān)的復(fù)雜動力學(xué)很難建模，將其用于運(yùn)算有不小的難度。在過去十年中，業(yè)內(nèi)主要開發(fā)出兩種很有前景的室內(nèi)環(huán)境行人導(dǎo)航方法，一種在參考文獻(xiàn)［1］論述的基于零速率更新的INS-EKF-ZUPT （IEZ）慣導(dǎo)方法，另一種是包括步伐檢測、步長估算和航向算法的基于人類步行動力學(xué)的慣導(dǎo)方法?；诹闼俾矢碌模╖UPT）的方法基于一個(gè)假設(shè)和一個(gè)物理現(xiàn)象，即假設(shè)慣性傳感器是安裝在腳上，且每邁出一步后都是暫時(shí)靜止?fàn)顟B(tài)。本文主要討論通用性更強(qiáng)的方法。

　　從通用導(dǎo)航方程式［2］可以推出行人航位推算過程的數(shù)學(xué)表述。在進(jìn)行兩次積分運(yùn)算后，平臺加速度變成了北東坐標(biāo)系的位置，可以寫為：

　　方程式1

　　其中，（t）是位移，（t）是航向。在行人步伐間隔期間，假設(shè)速度和航向是常量。考慮到折線法，方程式1可改寫成：

　　方程式2

　　方程式2表述航位推算（DR）算法，該方法是基于步數(shù)計(jì)算，而不是加速度和角速率的積分運(yùn)算。方程式2的航位推算過程有三個(gè)要素：1）在t-1 （Et-1， Nt-1）時(shí)最后一次已知的用戶絕對位置（用東北坐標(biāo)系表示）；2）從t-1到t（ ）的步長；3）從時(shí)間t-1開始的航向 （ψ） 可以算出新位置相對已知位置（Et-1， Nt-1）的坐標(biāo)（Et， Nt），如方程式2所示。

　　我們仔細(xì)觀察方程式2不難發(fā)現(xiàn)，行人航位推算精度取決于兩個(gè)要素：1）行走距離的計(jì)算，2）用戶航向（或方向）在行人航位推算原理中，行走距離的計(jì)算方法是檢測估算行人每行走一步的步長，然后累計(jì)步長估算值。精確地估算全球用戶的步長是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。目前業(yè)內(nèi)開發(fā)出了多個(gè)步長精確估算模型，見參考文獻(xiàn)［3］［4］。

　　圖1所示是含有各種組件的行人航位推算系統(tǒng)框圖。慣性傳感器數(shù)據(jù)通過校準(zhǔn)監(jiān)視邏輯處理，以保持對加速度計(jì)和陀螺儀測量偏差和標(biāo)度系數(shù)的精確估算。磁強(qiáng)計(jì)數(shù)據(jù)通過校準(zhǔn)監(jiān)視模塊處理，以決定是硬鐵參數(shù)還是軟鐵參數(shù)。磁力計(jì)數(shù)據(jù)監(jiān)視的另一個(gè)目的是確定測量數(shù)據(jù)有無磁性干擾數(shù)據(jù)，防止磁干擾影響校準(zhǔn)參數(shù)。

　　圖 1 行人航位推算框圖

　　步伐檢測算法利用模式匹配法與人類步態(tài)模型特征匹配。加速度模式隨著設(shè)備攜帶位置（褲子口袋、腰帶包、襯衫口袋）不同而變化。載物位置確定模塊用于確定設(shè)備常用存放位置，例如，手里拿著擺臂走路；舉在頭部附近，放在褲子口袋、襯衫口袋、腰帶包、雙肩背包里。

　　用戶航向是行人航位推算方程式的第二個(gè)術(shù)語，包括設(shè)備航向和用戶行走方向。計(jì)算設(shè)備航向需要使用經(jīng)過傾斜修正的羅盤測量值。不過，因?yàn)橥獠看艛_會影響羅盤的性能，完全依賴羅盤的測量值不現(xiàn)實(shí)，這是我們采用一個(gè)數(shù)據(jù)整合濾波器又稱姿態(tài)濾波器，整合磁力計(jì)、陀螺儀和加速度計(jì)數(shù)據(jù)的主要原因。姿態(tài)濾波器可以計(jì)算設(shè)備在人體坐標(biāo)系相對大地參考坐標(biāo)系的方向。因?yàn)檫@個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式比較緊湊，所以設(shè)備方向用四元數(shù)表示，與Euler角度或 9 X 9 方向矩陣相比，四元數(shù)更具有數(shù)字穩(wěn)定性。姿態(tài)濾波器基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器（EKF）概念，以解決外部磁場強(qiáng)度不斷變化和用戶在常用情況下導(dǎo)致的設(shè)備動態(tài)運(yùn)動對航向的影響。因?yàn)楹较驅(qū)傮w定位精度的影響巨大，所以必須認(rèn)真考慮傳感器隨機(jī)噪聲、偏差、偏差不穩(wěn)定性、非線性以及其它的可能降低系統(tǒng)性能的因素。

　　低噪聲磁力計(jì)的重要性

　　在3-D空間正常旋轉(zhuǎn)設(shè)備時(shí)，傳感器各軸受地磁場強(qiáng)矢量影響，我們使用此時(shí)采集到的測量數(shù)據(jù)計(jì)算磁強(qiáng)計(jì)校準(zhǔn)參數(shù)（硬鐵和軟鐵）。偏移估算精度與磁強(qiáng)計(jì)數(shù)據(jù)中的噪聲信號直接關(guān)聯(lián)。如果磁力計(jì)的噪聲非常高，偏移估算精度將會變差，最終將會影響航向估算結(jié)果。偏移估算誤差對高緯度地區(qū)定準(zhǔn)更加重要，因?yàn)楦呔暥鹊貐^(qū)磁場水平場強(qiáng)較弱。即便在水平場強(qiáng)中等地區(qū)，1 ？T偏移誤差可以引起5度的航向誤差，這對于行人航位推算應(yīng)用是一個(gè)不小的誤差。

　　行走角度確定

　　姿態(tài)濾波器用于計(jì)算設(shè)備在身體坐標(biāo)系內(nèi)的航向。不過，設(shè)備可能隨意置于用戶身體某一位置，姿態(tài)濾波器航向與用戶航向或行走方向并不一致，如圖2所示。

　　圖2行走方向

　　行走角度α的計(jì)算運(yùn)用了行人運(yùn)動的身體特征以及加速度波形的周期特征和統(tǒng)計(jì)學(xué)。

　　測試結(jié)果

　　我們采用加速度計(jì)和陀螺儀模塊（LSM6DSM）、磁強(qiáng)計(jì)（LSM303AGR）和壓力傳感器（LPS22HB）和STM32微控制器開發(fā)出一個(gè)行人航位推算解決方案，這個(gè)由傳感器、微控制器和藍(lán)牙組成的硬件參考設(shè)計(jì)叫做SensorTile？，可以利用一個(gè)安卓應(yīng)用在手機(jī)上實(shí)時(shí)顯示行人航位推算軌跡輸出。六軸傳感器LSM6DSM（加速度計(jì) + 陀螺儀）正常工作模式下功耗小于400 ？A。在這個(gè)傳感器模塊內(nèi)，陀螺儀的角速率噪聲密度為3.8 mdps /√Hz。加速度計(jì)噪聲密度為90 ？g /√Hz。磁力計(jì)的RMS噪聲為3 mGauss，采用AMR技術(shù)，無溫度漂移問題，在高分辨率模式下，工作電流小于200 ？A。壓力傳感器RMS噪聲為0.0075 hPA，溫度漂移0.1 hPa。

　　上文描述的傳感器的噪聲特性和偏移穩(wěn)定性，配合穩(wěn)健可靠的高性能行人航位推算算法，可以實(shí)現(xiàn)隨時(shí)隨地定位的目標(biāo)。

　　下圖3所示是某些常用場景行走測試軌跡。

　　圖3 行人航位推算在常用場合行走測試結(jié)果