本文依據(jù)IEC TR 62380中集成電路的可靠性預(yù)測數(shù)學(xué)模型，對ISO 26262-11:2018中的案例進(jìn)行推算，方便讀者對這一預(yù)測模型的了解；本文為IEC TR 62380介紹的上半部分，著重介紹IC Die失效率的三種計算方法，希望為功能安全硬件開發(fā)人員提供一定的幫助。

IEC TR 62380《電子組件、PCBs和設(shè)備的可靠性預(yù)計通用模型》是涵蓋電路、半導(dǎo)體分立器件、光電組件、電阻器、電容器、壓電組件、顯示器、開關(guān)等等電子元器件的可靠性預(yù)計模型，模型中包含了環(huán)境系數(shù)以及材料、工藝和結(jié)構(gòu)等因素相關(guān)的系數(shù)。并將mission profile 溫度變化的影響放入模型中予以考慮。

ISO 26262-11:2018在進(jìn)行失效率分析也推薦使用這一標(biāo)準(zhǔn)，本文將通過ISO 26262中的例子來介紹這一預(yù)測模型。

1.IEC TR?62380中可靠性預(yù)測的計算

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圖1?IEC TR 62380的可靠性預(yù)測數(shù)學(xué)模型

圖2 參數(shù)介紹

表1 參數(shù)介紹

以上為IEC TR 62380里的內(nèi)容介紹，感興趣的同學(xué)可以去讀一下標(biāo)準(zhǔn)第七章：‘Integrated circuits’，標(biāo)準(zhǔn)里有一個例子，可以推算一下，驗證一下預(yù)測模型。

觀察IEC TR 62380的可靠性預(yù)測數(shù)學(xué)模型可以發(fā)現(xiàn)：整個數(shù)學(xué)模型由如下3部分組成：

λdie組件失效率

λpackage封裝失效率

λoverstress電過應(yīng)力失效率

下面將對組件Die失效率計算的三種方法予以介紹。

2.ISO 26262中的λdie計算

IEC TR 62380中的計算例子針對的是單一類型電路的計算，對芯片來說是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，如何考慮包含2種及以上的電路類型的情況呢？

λ1表示的每個晶體管的失效率，只有電路類型有關(guān)；而λ2的值不受晶體管數(shù)量的影響，是使用的工藝相關(guān)的參數(shù)，一般在較大規(guī)模的芯片芯片產(chǎn)品可靠性計算時，λ2只參與一次計算，每種電路都有專門的λ2，在計算包含多種類型電路的芯片λ2,base時面臨如何正確處理λ2的問題；因此在ISO 26262-11中基于IEC TR 62380提出了3個包含多種電路類型的情況的λdie計算方法。

加權(quán)平均法

加權(quán)平均法：指的是根據(jù)每種電路的等效晶體管數(shù)量，通過加權(quán)平均的方式來計算對應(yīng)的base失效率，計算模型參考ISO 26262-11:Equation (1)：主要分成2部分，公式的左邊是不同的電路類型的基礎(chǔ)失效，后邊為集成電路在任務(wù)剖面（Mission profile）下的影響系數(shù)（受工作溫度及對應(yīng)的時間占比影響）。

圖3 加權(quán)平均法的計算模型

已知一個CMOS的MCU、冷卻方式為自然對流、溫度剖面為“motor control”、結(jié)溫溫升26.27 C、PQFP 144引腳封裝、包含50k CPU和16kB SRAM；參考ISO 26262-11及相關(guān)內(nèi)容描述。

λ1和λ2的選取

根據(jù)輸入的CPU、SRAM電路類型，查詢ISO 26262-11:Figure 10；即下圖，相應(yīng)的參數(shù)選擇已標(biāo)注：

圖4?λ1/2的參數(shù)選擇

表2?λ1/2的選值和晶體管的數(shù)量

λbase失效率的計算

λbase的數(shù)學(xué)模型如下：

圖5?λbase的數(shù)學(xué)模型

代入CPUSARM的的選值和晶體管的數(shù)量，得：

表3

溫度De-rating系數(shù)的計算

溫度De-rating系數(shù)用來評估工作環(huán)境溫度對組件Die失效率的影響大小，在這里由于篇幅問題，就不做詳細(xì)計算，直接引用Per calendar hour計算結(jié)果0.17，計算過程見之后的文章：《Mission profile的使用》。

λdie的計算

將基礎(chǔ)失效率和溫度De-rating系數(shù)代入：

表4

保守法

保守法：指的是選取電路類型中最大的值以及最大溫度De-rating系數(shù)計算λ2對應(yīng)的base失效率，計算模型參考ISO 26262-11:Equation?(2)：

圖6 保守法的計算模型

例1

參考ISO 26262-11:Table 3，這個例子沒有進(jìn)行詳細(xì)的分步計算，表格中已經(jīng)列出了各個階段的結(jié)果值，供讀者理解保守法的計算模型：

圖7 ISO 26262 Part11:Table 3

計算過程如下：

經(jīng)過上面的計算我們知道Base失效率要乘以溫度De-rating系數(shù)才能得到最終的實際有效結(jié)果，在例1中選取了最大的λ2和溫度De-rating系數(shù)0.17進(jìn)行計算；但是如果電路的溫度De-rating系數(shù)不相同呢？ISO 26262-11：Table 4及計算過程給出了答案。 ? ?

例2

參考ISO 26262-11：Table 4；輸入條件如下：

Mission profile仍然是“Motor Control”；

生產(chǎn)年份是2018年，因此 α 的值為20；

Step 1:?λ1和λ2的選取

ISO 26262-11：Table 4中直接列出了3種element對應(yīng)的和，因此不需要查表。

圖8 ISO 26262 Part11:Table 4

Step 2：溫度De-rating系數(shù)的計算

羅列計算溫度De-rating系數(shù)所需的參數(shù)，Mission profile:“Motor Control”

表5

這里需要注意的是：由于element 3是的類型是linear circuits HV，包含2種技術(shù)結(jié)構(gòu)，所以這個例子使用的πt計算模型有2個。

圖9 πt的計算模型選擇

將上表中的參數(shù)、計算模型代入溫度De-rating系數(shù)的計算公式中去，得：

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表6

Step 3：失效率的計算

將step 1、2中的參數(shù)代入到下面的計算公式中，得：

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表7

一體法

一體法是將芯片作為一個整體去考慮、不在區(qū)分內(nèi)部電路類型，不用根據(jù)電路類型選取參數(shù)、也不用考慮不同電路晶體管數(shù)量和使用的技術(shù)的影響；由于只有一種類型電路，計算模型可以直接參考IEC TR 62380介紹的標(biāo)準(zhǔn)模型。

圖10 一體的計算模型

輸入?yún)?shù)（參考ISO 26262-11:Table 5）

圖11 參考ISO 26262-11:Table?5

輸入?yún)?shù)和參數(shù)的選擇與加權(quán)平均法的例子基本保持一致，后續(xù)的計算過程也不在進(jìn)行詳細(xì)介紹；其中主要區(qū)別在于將CPU和SRAM當(dāng)作整體考慮時電路類型選擇的是”Micros”，相應(yīng)的λ1和λ2的選取如下：

圖12

據(jù)說Infineon的TC系列MCU所使用就是將MCU作為一個整體來選取參數(shù)，希望有專家能提供一下一些參數(shù)，可以嘗試推算一下其FMEDA里的參數(shù)。

3.三種方法的結(jié)果對比

ISO 26262-11: 4.6.2.1.1.1介紹了三種方法來計算包含2種以上電路類型時的集成電路裸片失效，這三種方法計算的結(jié)果會有多大差異？

以（50k gate CPU、16kB SRAM）為例來對比，加權(quán)平均法和一體法都使用了這一例子，直接代入計算結(jié)果，計算過程可以見2.2.1和2.2.3章節(jié)；針對保守法計算結(jié)果如下：

表8

將3種方法的結(jié)果列入表中進(jìn)行對比：

表9

λdie三種計算方法的總結(jié)：

在晶體管數(shù)量較小的情況下，λ2的值對最終結(jié)果影響較大；

一體法是最樂觀的，可以理解為：選擇了較小的λ2；但是λ1的值會使λ1的base失效率有所偏大（存儲相關(guān)的λ1時DSP的1/20，粗略計算一下存儲比DSP等效晶體管數(shù)量多728萬個時，λ1的base失效率的影響將超過λ2）。

加權(quán)平均法處于保守法與一體法之間，即考慮了不同電路類型的技術(shù)、又兼顧到不同電路所包含的晶體管數(shù)量的占比問題；個人推薦。

來源?|?sasetech

參考文章：

[1]?ISO 26262:2018, Road vehicles — Functional safety —Part 11:Guidelines on application of ISO 26262 to semiconductors

[2] IEC/TR 62380:2004, Reliability data handbook — Universal model for reliability prediction of electronics components, PCBs and equipment

編輯：黃飛

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