SaberRD—Stability Analysis

仿真可以大大減少通過(guò)測(cè)量進(jìn)行穩(wěn)態(tài)分析的工作量，但由于大多數(shù)電路模擬器缺乏在實(shí)際電路上進(jìn)行交流分析的能力，實(shí)驗(yàn)室方法仍然流行。

SaberRD中的穩(wěn)定性分析，對(duì)于了解系統(tǒng)在不同運(yùn)行條件下的響應(yīng)是非常重要的。與實(shí)驗(yàn)室測(cè)量相比，模擬能夠更早地進(jìn)行穩(wěn)定性分析(減少時(shí)間和成本，仿真方法的靈活性)。一個(gè)系統(tǒng)可以是非線性的也可以是線性的，根據(jù)系統(tǒng)類型的不同，有周期交流分析、交流分析和零極分析等是在SaberRD中可以使用波德圖（Bode plot）和極點(diǎn)-零圖（Pole-Zero plot）驗(yàn)證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

01

SMPS設(shè)計(jì)

頻率分析

• 所面臨的挑戰(zhàn)
  • 交流分析產(chǎn)生的頻率響應(yīng)電路線性化在一個(gè)偏置點(diǎn)。對(duì)于像濾波器和放大器這樣的線性電路非常適用。
  • 但是現(xiàn)在的設(shè)計(jì)包含了開(kāi)關(guān)和數(shù)字設(shè)備，它們不是在一個(gè)偏置點(diǎn)上操作的，AC分析結(jié)果不是很有幫助。
• 解決方案
• 平均模型 → 交流分析
• 周期交流分析（Periodic AC Analysis）

(線性)交流分析

• 頻率響應(yīng)是通過(guò)在單個(gè)偏置點(diǎn)附近線性化電路來(lái)確定的
• 該系統(tǒng)在頻域進(jìn)行解析求解
• 快速執(zhí)行
• 同時(shí)計(jì)算所有信號(hào)
• 缺點(diǎn)：僅限于線性和平均模型設(shè)計(jì)
• 仿真分析
  • 開(kāi)關(guān)電源具有周期性的工作點(diǎn)，但無(wú)偏置點(diǎn)。
  • 由于系統(tǒng)方程在工作點(diǎn)附近的線性化，交流分析不能計(jì)算切換系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。

平均模型

• 非常有價(jià)值的長(zhǎng)時(shí)域模擬，不關(guān)注小時(shí)間常數(shù)和高頻影響(如電源管理分析)
• 使用時(shí)間連續(xù)方程
• 沒(méi)有開(kāi)關(guān)和數(shù)字電路
• 重要的建模工作

• 仿真分析：應(yīng)用平均建模技術(shù)對(duì)時(shí)間連續(xù)方程轉(zhuǎn)換模型進(jìn)行描述

周期性交流分析（PAC分析）

• 通過(guò)對(duì)電路在小幅度正弦擾動(dòng)下的時(shí)域仿真，得到了電路的頻率響應(yīng)
• 利用時(shí)域結(jié)果的傅里葉積分提取感興趣信號(hào)的振幅和相位
• 也適用于非線性周期設(shè)計(jì)
• 不需要平均模型
• 缺點(diǎn)：限制選擇的輸出信號(hào)
• 仿真分析
  • 保持原來(lái)的開(kāi)關(guān)模式設(shè)計(jì)
  • 選擇小幅度擾動(dòng)信號(hào)ac_mag(線性分析理論)
  • 運(yùn)行周期性交流分析；利用時(shí)域結(jié)果，通過(guò)傅里葉分析計(jì)算頻率響應(yīng)

02

PAC仿真分析

PAC分析

PAC分析內(nèi)部算法

• 時(shí)域分析達(dá)到穩(wěn)態(tài)
• 在穩(wěn)態(tài)下注入擾動(dòng)干擾
• 傅里葉計(jì)算
• 生成直方圖
• 得到計(jì)算的波德圖

PAC分析仿真設(shè)置

設(shè)置界面

• 輸入源：選擇用于交流擾動(dòng)的通用源
• 輸出信號(hào)：選擇感興趣的輸出信號(hào)
• 開(kāi)始頻率：指定分析的開(kāi)始頻率
• 結(jié)束頻率：指定分析的結(jié)束頻率

• 輸入源：PAC源連接在注入擾動(dòng)的節(jié)點(diǎn)上
• 輸出信號(hào)：需要頻率響應(yīng)的信號(hào)
• 開(kāi)始和結(jié)束：頻率需要響應(yīng)的頻率
• 點(diǎn)數(shù)：分析中使用的頻率點(diǎn)的數(shù)目
• 延遲：直到系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間或?qū)?trip賦值為0

多頻擾動(dòng)：

• 僅從一次瞬態(tài)分析得到的頻率響應(yīng)，它疊加了所有擾動(dòng)頻率應(yīng)用
• 適用至開(kāi)關(guān)頻率(奈奎斯特頻率)的一半
• 無(wú)差錯(cuò)控制
• 比單頻擾動(dòng)快
• 參數(shù)含義：
  • Ramp：多正弦擾動(dòng)包絡(luò)線從0上升到其最終值的時(shí)間間隔(秒)
  • Settle：在多正弦斜坡結(jié)束和傅里葉分析開(kāi)始之間的時(shí)間推移(秒)。這種時(shí)間的流逝允許在注入擾動(dòng)后達(dá)到穩(wěn)態(tài)。
  • Acquire：執(zhí)行FFT的周期1/fbegin的整數(shù)。大于默認(rèn)值可用于過(guò)濾噪聲

• Baseline：指定是否在沒(méi)有多音擾動(dòng)的情況下執(zhí)行額外的瞬態(tài)分析
• Frequency-based：應(yīng)用于單個(gè)正弦擾動(dòng)作為頻率的函數(shù)(例如，-freqscale freq1 scale1 freq2 scale2…)
• 噪聲濾波器尺寸：用于減少波德圖抖動(dòng)的窗口平均濾波器的階數(shù)。平均窗口的寬度是過(guò)濾器值的兩倍
• Crest：對(duì)多正弦諧波分量的相位進(jìn)行實(shí)數(shù)隨機(jī)化，以減小波峰因子對(duì)大信號(hào)穩(wěn)態(tài)的影響

單頻擾動(dòng)

• 從許多瞬態(tài)分析得到的頻率響應(yīng)
• 工作頻率高于奈奎斯特頻率(開(kāi)關(guān)頻率的一半和倍數(shù)除外)
• 誤差控制
• 并行化可以提高性能多核網(wǎng)格/云計(jì)算
• 高效使用運(yùn)行時(shí)附加組件產(chǎn)品
• 錯(cuò)誤：傅立葉級(jí)數(shù)系數(shù)的收斂精度(減小-pac誤差提高精度)
• 最低周期：每個(gè)頻率點(diǎn)運(yùn)行的最小周期數(shù)
• 最大時(shí)間間隔：傅立葉級(jí)數(shù)系數(shù)收斂的最大時(shí)間間隔
• 優(yōu)化頻率源幅值：為最佳信噪比而優(yōu)化的頻率

注意事項(xiàng)：

• 周期交流分析依賴于瞬態(tài)分析；建議“周期交流分析”中的TR設(shè)置與“瞬態(tài)分析”中的相同
• 周期性AC分析只能識(shí)別通用源
• 只支持一個(gè)交流電源．
• 頻率增量限制為日志步長(zhǎng)
• 過(guò)濾減少了博德圖上的點(diǎn)的數(shù)量
• 擾動(dòng)只應(yīng)在設(shè)計(jì)處于穩(wěn)態(tài)時(shí)啟動(dòng)
• 擾動(dòng)的振幅是一種權(quán)衡，大到足以高于模擬噪聲下限，小到足以避免擾動(dòng)穩(wěn)態(tài)操作(飽和效應(yīng))

03

PAC實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)分析

SPMS設(shè)計(jì)

穩(wěn)定性分析開(kāi)關(guān)模式電源設(shè)計(jì)一個(gè)閉環(huán)電源的工作流程設(shè)計(jì)：

• 1.在閉環(huán)路徑中增加擾動(dòng)源
• 2.運(yùn)行定期AC分析
• 3.計(jì)算總體開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)
• 4.應(yīng)用穩(wěn)定性測(cè)量

穩(wěn)定性測(cè)量準(zhǔn)則

• 增益交叉頻率：
  • 頻率在增益=0dB時(shí)下降
  • 應(yīng)該小于開(kāi)關(guān)頻率的一半
• 相位差
• 相位差在增益=0dB和-180°之間
• 最好在45°-60°之間

DC-DC升壓逆變器實(shí)例

設(shè)計(jì)設(shè)置

• 3型補(bǔ)償器用于電壓控制
• 多正弦擾動(dòng)源連接在節(jié)點(diǎn)vout和vfb之間
• 攝動(dòng)幅度:1mv
• 整體開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)：
  TF=Vout/Vfb

仿真設(shè)置

• 擾動(dòng)來(lái)源:輸入源:v.v_pac
• 感興趣的信號(hào)輸出信號(hào):vout和vfb
• 啟動(dòng)頻率:100hz
• 結(jié)束頻率:99.9 kHz (100 kHz)
• 指定頻率范圍：100點(diǎn)
• 穩(wěn)態(tài)時(shí)間延遲:40毫秒
• 校準(zhǔn)的瞬態(tài)分析設(shè)置：時(shí)間步長(zhǎng):1n；截?cái)嗾`差:0.0005

仿真結(jié)果

應(yīng)用穩(wěn)定性分析

• 增益交叉頻率：5233.3（小于開(kāi)關(guān)電源頻率的一半）
• 相位差：51.259°（不超過(guò)180°）

04

總結(jié)

Saber穩(wěn)態(tài)分析的優(yōu)勢(shì)

• Saber提供PAC分析：一個(gè)強(qiáng)大的解決方案，以測(cè)試開(kāi)關(guān)電源設(shè)計(jì)的系統(tǒng)穩(wěn)定性
• 減少實(shí)驗(yàn)室的構(gòu)建和測(cè)試
• 盡早發(fā)現(xiàn)問(wèn)題靈活性，更容易假設(shè)降低成本縮短設(shè)計(jì)周期，減少平均建模工作量
• 降低成本
• 加快完成時(shí)間
• 提高品質(zhì)