臺階儀因其測量的直接性和數(shù)據(jù)的可追溯性，在表面形貌精密測量中始終占據(jù)關(guān)鍵地位。然而，其觸針的球狀針尖在掃描表面時，無法完全復(fù)現(xiàn)真實(shí)的峰谷結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致所測輪廓與實(shí)際輪廓存在差異，此現(xiàn)象被稱為“輪廓畸變”或“機(jī)械濾波”。

Flexfilm探針式臺階儀可以實(shí)現(xiàn)表面微觀特征的精準(zhǔn)表征與關(guān)鍵參數(shù)的定量測量，精確測定樣品的表面臺階高度與膜厚，為材料質(zhì)量把控和生產(chǎn)效率提升提供數(shù)據(jù)支撐。

本研究開發(fā)了更接近現(xiàn)實(shí)的三維接觸模型，將觸針針尖視為球體，能夠模擬其在三維表面數(shù)據(jù)上的真實(shí)接觸狀態(tài)，從而更精確地計算輪廓畸變。

臺階儀采集輪廓數(shù)據(jù)的示意圖

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核心方法：從2D到3D的測量仿真模型

（a）臺階儀的二維表面輪廓測量模型；（b）臺階儀的三維表面輪廓測量模型；（c）球形針尖觸針在真實(shí)表面上的示意圖 ；（d）AFM數(shù)據(jù)輪廓拼接示意圖

以往研究多采用二維模型進(jìn)行分析，即假設(shè)觸針在一條剖面線上運(yùn)動。該模型將針尖簡化為一個圓，通過尋找與表面輪廓相切的點(diǎn)來模擬接觸，從而計算出失真的測量輪廓。

然而，真實(shí)表面是三維的。針尖在實(shí)際接觸中可能受到掃描線兩側(cè)峰谷的影響，導(dǎo)致實(shí)際接觸點(diǎn)偏離掃描線。為此，本研究開發(fā)了更接近現(xiàn)實(shí)的三維接觸模型。該模型將針尖視為一個球體，在三維表面數(shù)據(jù)上搜索最低接觸點(diǎn)，從而能夠更精確地模擬實(shí)際測量過程，并計算出更真實(shí)的輪廓失真誤差。

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仿真數(shù)據(jù)基礎(chǔ)：基于真實(shí)表面的AFM數(shù)據(jù)

為確保仿真結(jié)果的可靠性，本研究未使用基于統(tǒng)計理論生成的模擬表面，而是采用原子力顯微鏡獲取了六種典型加工表面（如研磨、磨削、銑削等）的真實(shí)三維形貌數(shù)據(jù)。

AFM的納米級針尖可以捕獲表面最精細(xì)的細(xì)節(jié)，這些細(xì)節(jié)是傳統(tǒng)觸針儀無法測量的，因此可作為評估觸針儀失真的“理想?yún)⒖肌薄?/span>

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核心發(fā)現(xiàn)：3D模型的優(yōu)勢與失真驗(yàn)證

2D與3D仿真結(jié)果對比

（a）使用針尖半徑 r=10 μmr=10 μm 對樣本L2進(jìn)行測量仿真的結(jié)果；（b）觸針針尖曲率引起的相對粗糙度誤差

仿真結(jié)果表明，3D模型由于考慮了掃描線外的接觸點(diǎn)，其計算出的輪廓失真、粗糙度參數(shù)（如Ra, Rq）誤差與實(shí)際接觸點(diǎn)分布，均與2D模型存在顯著差異。

例如，在部分樣本上，2D與3D模型計算出的Ra誤差最大可相差8.5%。這證明3D模型能更準(zhǔn)確地反映觸針測量的真實(shí)物理過程。

仿真結(jié)果與實(shí)際測量對比

模擬輪廓數(shù)據(jù)結(jié)果與實(shí)際測量結(jié)果的粗糙度比較

為驗(yàn)證3D仿真模型的有效性，研究使用商業(yè)臺階儀對同一樣本進(jìn)行了大量重復(fù)測量。將實(shí)際測量的粗糙度平均值與3D仿真結(jié)果進(jìn)行對比，兩者差異在3%以內(nèi)。這表明本研究開發(fā)的3D仿真模型具有很高的可信度，能夠有效預(yù)測實(shí)際測量結(jié)果。

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譜分析與針尖選擇標(biāo)準(zhǔn)

flexfilm

短波長限值的定義

累積功率譜（樣本：磨削 G1）

為了量化失真對表面不同頻率（波長）成分的影響，本研究引入了歸一化累積功率譜分析。

核心思想：觸針針尖就像一個低通濾波器，會濾除表面的高頻（短波長）成分。

短波長限值：定義為累積功率達(dá)到總功率95%時所對應(yīng)的波長。波長短于SWL的表面成分被認(rèn)為受到針尖的嚴(yán)重失真，在分析中不可靠。

針尖半徑、表面粗糙度與SWL的關(guān)系

左：根據(jù)觸針針尖半徑計算的短波長限值（3D模型，對數(shù)坐標(biāo)）；右 可用波成分的粗糙度和短波長限值與觸針針尖半徑的關(guān)系

仿真分析明確顯示：觸針針尖半徑越大，SWL值也越大，意味著更多表面細(xì)節(jié)信息被濾除。這一關(guān)系在對數(shù)坐標(biāo)下近似呈線性。

研究進(jìn)一步建立了針尖半徑、表面粗糙度Rq和SWL三者之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。這意味著，對于一個已知大致粗糙度的表面，如果希望測量中能保留特定波長（如λmin）的表面信息，可以通過該關(guān)系式反推出應(yīng)選用的最大針尖半徑。

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結(jié)論與工業(yè)應(yīng)用價值

flexfilm

模型優(yōu)勢：本研究證實(shí)，三維接觸模型在分析和預(yù)測臺階儀的測量失真方面，顯著優(yōu)于傳統(tǒng)的二維模型。

量化標(biāo)準(zhǔn)：通過累積功率譜分析，明確了觸針測量中短波長限值的概念，并將其與針尖半徑和表面粗糙度關(guān)聯(lián)起來。

科學(xué)選型：突破了現(xiàn)有ISO標(biāo)準(zhǔn)僅憑經(jīng)驗(yàn)選擇針尖半徑的局限，提出了一個基于表面紋理特征和數(shù)據(jù)可靠性需求的、量化的觸針針尖選擇準(zhǔn)則。工程師可以根據(jù)期望保留的最短表面波長和工件的預(yù)估粗糙度，科學(xué)地選擇最合適的觸針，從而實(shí)現(xiàn)更精確、可追溯的表面測量與評價。

本研究為臺階儀的用戶提供了一個基于表面紋理特征和數(shù)據(jù)可靠性需求的、量化的觸針針尖選擇準(zhǔn)則。工程師可以根據(jù)期望保真的最短表面波長，科學(xué)地選擇觸針針尖半徑，從而提升臺階儀測量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性與可靠性。

Flexfilm探針式臺階儀

flexfilm

在半導(dǎo)體、光伏、LED、MEMS器件、材料等領(lǐng)域，表面臺階高度、膜厚的準(zhǔn)確測量具有十分重要的價值，尤其是臺階高度是一個重要的參數(shù)，對各種薄膜臺階參數(shù)的精確、快速測定和控制，是保證材料質(zhì)量、提高生產(chǎn)效率的重要手段。

• 配備500W像素高分辨率彩色攝像機(jī)
• 亞埃級分辨率，臺階高度重復(fù)性1nm
• 360°旋轉(zhuǎn)θ平臺結(jié)合Z軸升降平臺
• 超微力恒力傳感器保證無接觸損傷精準(zhǔn)測量

費(fèi)曼儀器作為國內(nèi)領(lǐng)先的薄膜厚度測量技術(shù)解決方案提供商，Flexfilm探針式臺階儀可以對薄膜表面臺階高度、膜厚進(jìn)行準(zhǔn)確測量，保證材料質(zhì)量、提高生產(chǎn)效率。

原文參考：《Assessment of surface profile data acquired by a stylus profilometer》

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