在JEDEC-JESD51-14標(biāo)準(zhǔn)中提到：“First a constant heating current Ih shall be applied to the chip of the DUT to heat up the device until thermal steady-state is reached, i.e. until the junction temperature remains constant.”翻譯為：“首先，應(yīng)在被測(cè)件的芯片上施加恒定的加熱電流Ih，使器件加熱，直到達(dá)到熱穩(wěn)態(tài)，即直到結(jié)溫保持恒定?！边@里提到的其實(shí)就是根據(jù)靜態(tài)法進(jìn)行熱測(cè)試時(shí)對(duì)器件加熱的一個(gè)過程，并且指出了加熱要達(dá)到的一個(gè)節(jié)點(diǎn)——熱穩(wěn)態(tài)。那么，什么是穩(wěn)態(tài)？我們又該如何去判斷是否達(dá)到了熱穩(wěn)態(tài)呢？

首先，我們來明確一下穩(wěn)態(tài)的概念。穩(wěn)態(tài)指的是在一個(gè)系統(tǒng)中，當(dāng)輸入不隨時(shí)間發(fā)生變化時(shí)，輸出也不隨時(shí)間的變化而變化的狀態(tài)。

如何判斷是否達(dá)到了熱穩(wěn)態(tài)？JEDEC-JESD51-1標(biāo)準(zhǔn)中提到了一種判斷是否達(dá)到穩(wěn)態(tài)的方法:

穩(wěn)定狀態(tài)的確定過程如圖一所示分為三個(gè)步驟：

第一步發(fā)生在穩(wěn)態(tài)條件似乎已經(jīng)達(dá)到的時(shí)候，加熱時(shí)間和熱阻值都記錄下來，以便后續(xù)比較使用；

第二步是在加熱時(shí)間增加10%后，記錄新的熱阻值。然后將該值與初始值進(jìn)行比較，如果兩個(gè)熱阻值的差值小于等于初始值的百分之一，則進(jìn)行第三步；

第三步再次將加熱時(shí)間增加10%。之后再次記錄熱阻值，如果該熱阻值與初始值的差值同樣小于等于初始值的百分之一，則判斷達(dá)到穩(wěn)態(tài)。

可以發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)中判斷是否達(dá)到穩(wěn)態(tài)的方法，是以整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象的。

現(xiàn)實(shí)很多測(cè)試情況下，我們直接將整個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)K加熱、冷卻到了穩(wěn)態(tài)，而沒有考慮要分析的是結(jié)到哪一層的熱結(jié)構(gòu)。比如我們只想知道器件內(nèi)的散熱特性，那么只需要加熱到器件內(nèi)部達(dá)到熱穩(wěn)態(tài)就可以了，外部的熱沉等部分可以不予考慮，也就是不需要加熱到整個(gè)散熱系統(tǒng)達(dá)到熱飽和。為了簡(jiǎn)單的證明這個(gè)結(jié)論，這里我們通過圖2這樣一個(gè)簡(jiǎn)易模型來說明。這里紅色部分為熱源，外面包裹著三層結(jié)構(gòu)，環(huán)境溫度設(shè)為25℃。

下圖為對(duì)熱源進(jìn)行加熱時(shí)，使用公式T(t)=P0*Rth*【1-EXP（-t/Rth*Cth）】，計(jì)算得到的每一層材料的升溫曲線。

達(dá)到穩(wěn)態(tài)后的曲線溫度從高到低，分別對(duì)應(yīng)A層材料、B層材料、C層材料、D層材料。對(duì)于這個(gè)樣品來說，總熱量從中心的熱源出發(fā)，向四面八方傳遞，形成溫度場(chǎng)分布。溫度場(chǎng)一般使用等溫線來描述其形態(tài)，也就是說，從里向外，會(huì)有一層層的溫度梯度，故上述模型每一層材料溫度上升的終點(diǎn)如圖3所示，是從內(nèi)向外遞減的。

ΔT1、ΔT2、ΔT3定義如圖3所示，表示兩層材料間的溫度差值，圖4所示為ΔT1、ΔT2、ΔT3隨時(shí)間的變化曲線。

這里我們分別讀取了上圖三條曲線達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間，其中ΔT1≈10s，可以看到，在10s左右時(shí)ΔT2及ΔT3還處于變化狀態(tài)。另外，ΔT2≈50s，ΔT3≈250s。也就是說，A材料相對(duì)于B材料、C材料、D材料達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間分別為10s、50s、250s。到了這里，我們通過數(shù)據(jù)直觀地感受到了熱穩(wěn)態(tài)的相對(duì)性，若我們想要觀察的就是A層材料的熱信息，即想讓A層材料達(dá)到穩(wěn)態(tài)，那么加熱10s就足夠了（對(duì)于A層材料來說，B層材料就是它的環(huán)境），也就呼應(yīng)了上文提出的“判斷是否達(dá)到熱穩(wěn)態(tài)時(shí)，不要直接對(duì)整個(gè)系統(tǒng)下定義?！边@個(gè)觀點(diǎn)。

為了了解合適的測(cè)試時(shí)間與時(shí)間常數(shù)（時(shí)間常數(shù)，即溫度變化量達(dá)到總溫度變化量的63.2%處的時(shí)間。在數(shù)學(xué)上常常使用的符號(hào)為：「τ」）之間的關(guān)系，設(shè)計(jì)了一組實(shí)驗(yàn)，共選用三種時(shí)間常數(shù)分別為0.1s、1s、10s的材料，分別進(jìn)行了熱測(cè)試，測(cè)試結(jié)果見圖5-7。

下圖是一種時(shí)間常數(shù)為0.1s的材料的升溫曲線，在1s左右到達(dá)了穩(wěn)態(tài)。

下圖是一種時(shí)間常數(shù)為1s的材料的升溫曲線，在10s左右到達(dá)了穩(wěn)態(tài)。

下圖是一種時(shí)間常數(shù)為10s的材料的升溫曲線，在100s左右到達(dá)了穩(wěn)態(tài)。

由圖5、6、7可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)規(guī)律，一般來說，在選擇熱測(cè)試的時(shí)長時(shí)，只需要考慮結(jié)到需要看到的那一層結(jié)構(gòu)之間材料的時(shí)間常數(shù)便可，一般會(huì)采用這個(gè)時(shí)間常數(shù)的10倍的時(shí)長作為測(cè)試時(shí)間。

最后，為了證明縮短實(shí)驗(yàn)時(shí)間的可行性，我們?cè)O(shè)計(jì)了一組實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)條件如下圖。

下圖是按照上述的實(shí)驗(yàn)條件，同一器件同一測(cè)試條件下加熱時(shí)間分別為0.1s、100s條件下測(cè)得的數(shù)據(jù)經(jīng)分析得到的結(jié)構(gòu)函數(shù)。

可以觀察到曲線前端二者是重合的，也就是說，在曲線重合的部分對(duì)應(yīng)的每一個(gè)位置，測(cè)試0.1s就可以得到我們想要的熱信息了。

如果我們?cè)诤醯氖羌t色圓圈內(nèi)這一塊的熱信息，不管測(cè)試進(jìn)行0.1s或是100s，對(duì)于我所關(guān)心的材料，其實(shí)它都已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)了，測(cè)試結(jié)果不會(huì)再變化。

最后，強(qiáng)調(diào)一下，判斷是否達(dá)到熱穩(wěn)態(tài)時(shí)，要看研究對(duì)象。

審核編輯 黃宇