半導(dǎo)體中的載流子在熱平衡條件下的熱運(yùn)動(dòng)沒有確定的方向性,因此,在沒有外場(chǎng)作用時(shí)，凈電流為零;在有外電場(chǎng)作用時(shí)，半導(dǎo)體載流子會(huì)加速作定向運(yùn)動(dòng)，從而形成凈電流。但載流子在外場(chǎng)下的這種運(yùn)動(dòng)會(huì)受到散射的限制，本節(jié)將介紹半導(dǎo)體中常見的載流子散射機(jī)制及其對(duì)電學(xué)輸運(yùn)性質(zhì)的影響。

2.6.1 載流子散射機(jī)制

載流子散射，類似于力學(xué)中的碰撞過程。散射的原因很多，固體物理學(xué)認(rèn)為，只要晶體材料的原子排列偏離理想晶體，或者說晶體勢(shì)場(chǎng)偏離嚴(yán)格的周期勢(shì)場(chǎng)，就會(huì)引起載流子的散射。偏離理想晶體的因素很多，例如,晶格中某一格點(diǎn)位置被雜質(zhì)原子占據(jù),該位置附近的勢(shì)場(chǎng)將偏離周期性晶體勢(shì),這種偏離將對(duì)載流子產(chǎn)生庫(kù)侖散射。如果晶體出現(xiàn)一些空位、間隙原子、位錯(cuò)或晶粒間界，這些位置附近的勢(shì)場(chǎng)也會(huì)偏離周期性晶體勢(shì)，成為載流子的散射源。另外，即使晶體是完美的,沒有任何位錯(cuò)或缺陷,只要工作溫度高于絕對(duì)零度,由于晶格原子在格點(diǎn)平衡位置附近作熱振動(dòng)，使晶體勢(shì)場(chǎng)偏離周期性，載流子也會(huì)受到散射，這種散射稱為晶格振動(dòng)散射或晶格散射。由于在固體物理中通常用聲子來描述晶格振動(dòng)波,因此，晶格振動(dòng)散射又稱為聲子散射。大多數(shù)用于制造微電子器件的半導(dǎo)體都是具有較高晶體完整性的單晶,所以,雜質(zhì)散射和晶格散射是兩種主要散射機(jī)制。

2.6.2 載流子散射弛豫時(shí)間與遷移率

由于散射的存在,載流子運(yùn)動(dòng)存在一個(gè)弛豫時(shí)間,即兩次相鄰散射之間的時(shí)間。弛豫時(shí)間又稱為自由時(shí)間,即載流子在經(jīng)過一次散射后進(jìn)行運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,在這段時(shí)間內(nèi)未受散射。載流子散射的過程具有隨機(jī)性，用單純的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律難于描述，需要應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行批,解以作均弛豫時(shí)間(或平均自由時(shí)間)表征載流子散射。雖然某個(gè)載流子在弛像時(shí)向在外場(chǎng)的作用下作加速運(yùn)動(dòng),遵到散射之后,又會(huì)喪失原有速度，但從所有載流子的整體從果來看,可等效為所有載流子都以與外場(chǎng)成正比的速度作勻速運(yùn)動(dòng),這一速度又稱為漂移速度a，它與載流子熱運(yùn)動(dòng)速度vT不同。

應(yīng)用平均弛豫時(shí)間,可以得到外電場(chǎng)作用下載流子的平均動(dòng)量弛豫速率,即

載流子漂移速度u4正比于外場(chǎng)E，可表示為

其中,比例系數(shù),稱為載流子遷移率。從該定義式可知,載流子遷移率反映了載流子在外場(chǎng)加速下獲得漂移速度的能力,其單位為cm2/V.s。對(duì)于半導(dǎo)體器件,載流子遷移率希望越大越好。根據(jù)遷移率的定義式，(2.21)式又可寫為

其中,比例系數(shù),稱為載流子遷移率。從該定義式可知,載流子遷移率反映了載流子在外場(chǎng)加速下獲得漂移速度的能力,其單位為cm2/V.s。對(duì)于半導(dǎo)體器件,載流子遷移率希望越大越好。根據(jù)遷移率的定義式，(2.21)式又可寫為

上式表明載流子的遷移率與弛豫時(shí)間成正比，與有效質(zhì)量成反比。對(duì)于硅、鍺、砷化鎵等常見的半導(dǎo)體,電子有效質(zhì)量比空穴有效質(zhì)量小,因此,在大多數(shù)情況下，半導(dǎo)體中電子遷移率比空穴遷移率高。

2.6.3 雜質(zhì)散射和晶格散射

如前所述,雜質(zhì)散射和晶格散射是半導(dǎo)體中載流子散射最常見的兩種機(jī)制。由量子力學(xué)的微擾理論可知，載流子受電離雜質(zhì)散射的幾率P;ccN;T32，平均弛豫時(shí)間z.ocT2/N，其中,N;為電離雜質(zhì)濃度。這表明雜質(zhì)濃度越高，對(duì)載流子的散射也越強(qiáng)如果半導(dǎo)體中同時(shí)存在施主和受主,則N;應(yīng)為總的雜質(zhì)濃度Nr，而不是施主和受主補(bǔ)償后的濃度。另一方面,隨著溫度升高,載流子的熱運(yùn)動(dòng)速度越大，它們?cè)陔婋x雜質(zhì)原子附近有效停留時(shí)間越短,則散射變小。

對(duì)于半導(dǎo)體中的晶格振動(dòng)格波,根據(jù)原子振動(dòng)方式，可分為聲學(xué)波和光學(xué)波。長(zhǎng)聲學(xué)波可理解為不等價(jià)原子以質(zhì)心作為整體進(jìn)行振動(dòng),長(zhǎng)光學(xué)波則可理解為不等價(jià)原子以相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方式進(jìn)行振動(dòng)，有關(guān)晶格振動(dòng)格波的詳細(xì)討論可參見固體物理學(xué)教材的相關(guān)章節(jié)[。載流子在半導(dǎo)體中受到的晶格振動(dòng)散射以聲學(xué)波散射為主，其散射幾率P。ccT3/2,平均弛豫時(shí)間tOc T-3/2。

其中,A、B分別為晶格振動(dòng)散射幾率和雜質(zhì)散射幾率的比例系數(shù)。

2.6.4 載流子遷移率與雜質(zhì)濃度及溫度的依賴關(guān)系

圖2.18顯示硅晶體中電子和空穴遷移率隨雜質(zhì)濃度和溫度的變化[G。由圖2.18可見，首先,雜質(zhì)濃度越高,受電離雜質(zhì)散射越強(qiáng),遷移率也越低;其次，在較高溫度下，遷移率隨溫度增加而減小，因?yàn)楦邷叵螺d流子散射受晶格散射主導(dǎo),而低溫下晶格散射被大大抑制,遷移率受雜質(zhì)散射主導(dǎo)，尤其是當(dāng)摻雜濃度較高時(shí)。增大載流子遷移率是提高半導(dǎo)體器件性能的一個(gè)重要途徑。遷移率除了與載流子有效質(zhì)量、散射弛豫時(shí)間有關(guān)外，還與晶格的應(yīng)變有關(guān)。20世紀(jì)90年代以來的研究表明,通過給硅晶體施加適當(dāng)應(yīng)力，可通過改變硅晶體的能帶結(jié)構(gòu)、有效質(zhì)量和散射幾率以達(dá)到增強(qiáng)電子和空穴遷移率的目的，應(yīng)變硅技術(shù)已成為亞100nm硅CMOS集成芯片制造中的關(guān)鍵工藝之一,有關(guān)內(nèi)容在本書第8章有專門討論。