SVPWM原理推導(dǎo)與Mathcad建模控制實(shí)現(xiàn)

前言：

SVPWM是變流器控制基礎(chǔ)，其實(shí)現(xiàn)流程大致為，判斷合成矢量所在扇區(qū)，計(jì)算相鄰矢量作用時(shí)間，計(jì)算各橋臂導(dǎo)通時(shí)間，得到各相PWM占空比，更新相應(yīng)寄存器值。輸出開關(guān)控制信號(hào)。

1.判斷矢量所在扇區(qū)：

根據(jù)參考矢量Vref與U4（100）夾角θ的大小可以很清楚的判斷出Vref所處的扇區(qū)。

采用上述方法，只需經(jīng)過簡(jiǎn)單的加減及邏輯運(yùn)算即可確定所在的扇區(qū)。并且ABC實(shí)際就是8421bcd碼，通過8421bcd碼與十進(jìn)制的對(duì)應(yīng)關(guān)系就得到了扇區(qū)。

2.矢量作用時(shí)間：

Vref在六個(gè)扇區(qū)中的變化軌跡都是相同的，只需計(jì)算出Vref在一個(gè)扇區(qū)中變化時(shí)相鄰矢量作用的時(shí)間，即可推導(dǎo)出所有的情況。以I扇區(qū)為例，計(jì)算一個(gè)增量位置矢量的作用時(shí)間：

通過以上定義與分析可以得到各矢量得狀態(tài)保持時(shí)間。其它扇區(qū)的只需要將θ減去60°的n倍即可，n為扇區(qū)序號(hào)減1。Tx，Ty可分別計(jì)算兩個(gè)參考矢量作用時(shí)間。

結(jié)論：該算法用到空間角度及三角函數(shù)，計(jì)算基本電壓矢量作用時(shí)間。使得直接計(jì)算基本電壓矢量作用時(shí)間變得十分困難。

一般都是建立在兩相靜止坐標(biāo)系下，根據(jù)的值直接計(jì)算開關(guān)導(dǎo)通時(shí)間，因?yàn)榈闹翟谧鶚?biāo)變換過程中本就會(huì)計(jì)算出一次，所以這樣做便可省去一次三角函數(shù)計(jì)算，進(jìn)而減小計(jì)算量。

參照T4,T6的作用時(shí)間推導(dǎo)，搭建其它扇區(qū)mathcad模型，計(jì)算矢量作用時(shí)間。

通過矢量作用時(shí)間的求解，可以發(fā)現(xiàn)這些結(jié)果可進(jìn)一步簡(jiǎn)化計(jì)算結(jié)果：

定義X,Y,Z

3.輸出開關(guān)控制信號(hào)：

要實(shí)現(xiàn)對(duì)開關(guān)導(dǎo)通與關(guān)斷的有效控制，僅僅得到矢量作用時(shí)間是不夠的，還需要根據(jù)矢量作用時(shí)間計(jì)算出每個(gè)開關(guān)導(dǎo)通和關(guān)斷的具體時(shí)刻。還有如何產(chǎn)生實(shí)際的脈寬調(diào)制波形。

基本矢量排序：

根據(jù)八個(gè)基本電壓空間矢量的大小和位置可知排序?yàn)?62315，這六個(gè)矢量控制的是功率半導(dǎo)體-Mosfet或者IGBT；這些管子在開關(guān)和導(dǎo)通過程中會(huì)有熱量產(chǎn)生，也就是開關(guān)損耗。為了最大限度的降低損耗，每個(gè)扇區(qū)（包含扇區(qū)內(nèi)部）的開關(guān)切換，都需要保證只改動(dòng)一個(gè)橋臂的動(dòng)作，這樣發(fā)熱量最小，功率密度才能做的更高。

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（462315）：100—110—010—011—001—101

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（451326）：100-101-001-011-010-110

可得每個(gè)扇區(qū)的開關(guān)切換，只改變一個(gè)橋臂的動(dòng)作

扇區(qū)內(nèi)發(fā)波：

在SVPWM調(diào)制方案中，零矢量的選擇是最具靈活性的，適當(dāng)選擇零矢量，可最大限度地減少開關(guān)次數(shù)，盡可能避免在負(fù)載電流較大的時(shí)刻的開關(guān)動(dòng)作，最大限度地減少開關(guān)損耗。一個(gè)開關(guān)周期中空間矢量按分時(shí)方式發(fā)生作用，在時(shí)間上構(gòu)成一個(gè)空間矢量的序列，空間矢量的序列組織方式有多種，按照空間矢量的對(duì)稱性分類，可分為兩相開關(guān)換流與三相開關(guān)換流。下面對(duì)常用的序列做分析。

七段式發(fā)波：

以減少開關(guān)次數(shù)為目標(biāo),按基本矢量排序的分配原則選定為：在每次開關(guān)狀態(tài)轉(zhuǎn)換時(shí)，只改變其中一相的開關(guān)狀態(tài)。并且對(duì)零矢量在時(shí)間上進(jìn)行了平均分配，以使產(chǎn)生的 PWM 對(duì)稱，從而有效地降低PWM的諧波分量。當(dāng) U4(100)切換至 U0(000)時(shí)，只需改變A 相上下一對(duì)切換開關(guān)，若由U4(100)切換至 U7(111)則需改變 B、C 相上下兩對(duì)切換開關(guān)，增加了一倍的切換損失。因此要改變電壓向量 U4(100)、U2(010)、U1(001)的大小，需配合零電壓向量 U0(000)，而要改變 U6(110)、U3(011)、U5(100)，需配合零電壓向量 U7(111)。這樣通過在不同區(qū)間內(nèi)安排不同的開關(guān)切換順序，就可以獲得對(duì)稱的輸出波形。

Mathcad仿真數(shù)據(jù)：

五段式發(fā)波：

7段式發(fā)波對(duì)稱，諧波含量較小，但式每個(gè)開關(guān)周期有6次開關(guān)切換，為了進(jìn)一步減少開關(guān)次數(shù)，采用每相開關(guān)在每個(gè)扇區(qū)狀態(tài)維持不變的序列安排，使得每個(gè)開關(guān)周期只有3次開關(guān)切換，但是會(huì)增大諧波含量。