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HPL是大規(guī)模集群系統(tǒng)廣泛采用的linpack 測試軟件包，本文在深入分析線性代數(shù)方程組分塊并行求解算法和HPL
實現(xiàn)技巧的基礎上，探討了HPL 峰值性能的制約因素。重點討論了LU 分解過程中主要參數(shù)P×Q 和NB 對計算性能的影響。
理論分析與實驗結果表明，定義為矩陣運算時間與其運算量之比的效率因子很大程度上相關于矩陣的分塊大小，而與矩陣
規(guī)模本身關系微乎其微。根據(jù)這一規(guī)律，本文作者提出通過掃描小規(guī)模矩陣運算效率來確定大規(guī)模并行測試中分塊大小NB，
改善長期以來只是通過反復實驗試探獲取NB 的現(xiàn)狀，大大縮短了NB 的確定過程，為其最終定位提供了相對精確的理論化
依據(jù)。目前實際測試結果基本驗證了本文作者的想法，這一方法同樣適用于其他過程中的矩陣并行運算。
關鍵詞：HPL(high performance linpack), 線性代數(shù)方程組，LU 分解，MPI
Linpack 是當前國際上流行的性能測試基準，通過對高性能計算機求解稠密線性代數(shù)方程組能力的測
試，評價高性能計算機系統(tǒng)的浮點性能，由Jack Dongarra 在1979 年首次提出，多為Fortran 版本。它
提供多種程序并在其它函數(shù)庫的支持下解決線性方程問題，包括求解稠密矩陣運算，帶狀的線性方程，
求解最小平方問題以及其它各種矩陣運算，但它們都是基于高斯消去法的原理。
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