BAW濾波器的建模和設計

　　不同應用中射頻濾波器的指標可能差異相當大。因而設計流程的簡便和快捷是一個重要的優(yōu)點。一些設計要求極低的插入損耗和良好的阻抗匹配，而另一些設計對阻帶衰減的要求才是首位的。對BAW器件的建模可以基于不同的層次?；疚锢韺幽Ｐ托枰M行三維的互相耦合的電、聲模擬，這實際上不可能用公式表示并解析地解出結果。有限元方法（FEM）原則上可以用來解決這個問題，但非常困難，至今還幾乎沒有相關的實踐。

　　在物理層上，BAW可得以有效的模型化。物理層模型采用一維的聲學和（壓電）電學方程來描述層堆中的壓力場和諧振器電端口上的電阻抗。這種模擬對于層堆的優(yōu)化和材料參數的提取都極其重要。諧振器的這種一維模型被稱為Mason模型。在開發(fā)BAW諧振器時，這種模型是最重要的，但對于BAW濾波器的設計和系統級仿真而言，這種模型顯得過于復雜。工作正常的BAW諧振器可以用所謂的緊湊（或更高級）模型來模擬，這種緊湊模型使用一個被稱為”Butterworth-van-Dyke“模型的簡單等效電路。

　　在不考慮導線上的寄生效應時，BAW的等效電路與為人熟知的”Butterworth-van-Dyke“模型是一致的，這個模型最初是為石英晶體發(fā)明的。

　　BVD模型的阻抗特性實際上與從Mason模型得到的結果是一致的。BVD模型的基本參數有：

　　C諧振器”靜態(tài)“電容［F］

　　fs串聯諧振頻率［Hz］

　　bwr諧振器相對帶寬

　　Q聲學諧振品質因子

　　這些基本參數可以通過實際測量或對Mason模型的仿真方便地獲得。通過阻抗測量，可以相對容易地提取出fs、fp和C。再用下面幾個公式可以估算出基本參數：

　　bwr=frac{f_{p}-f_{s}}{f_{s}}

　　C=frac{-1}{f·2·Im（Z）_{fQ=frac{f}{2}frac{z}{f}

　　從基本參數出發(fā)，等效電路中各元件的值都可以算出。這里需要指出的是所有這些值都是緊密相關的，不可能通過單獨調整某個元件值來改善濾波器。

　　Ca=C·2·bwr

　　C_{0}=frac{C·2}{2+bwr}

　　L_{a}=frac{1}{（2·f_{s}）^{2}C_{a}}

　　R_{a}=frac{2f_{s}·L_{a}}{Q}

　　基本參數以外的主要寄生效應可以通過在等效電路中增加后面這些附加元件來描述：

　　Rs諧振器的串聯電阻［］

　　Cox底部電極-襯底電容［F］

　　Csub襯底-地電容［F］

　　Rsub襯底損耗電阻［］

　　BVD模型是設計濾波器的一種非常實用的方法，而且在諧振器工作正常的前提下，其結果與其它幾種模型相比同樣地接近實際。任何電路仿真器都可用來處理BVD模型。

　　BAW濾波器的當前水平

　　BAW/FBAR濾波器在各種性能上全面優(yōu)于SAW濾波器。當設法做出有效耦合系數keff2為6.5%，Q值高于500的諧振器時，這種性能上無損失的全面超越就得以實現。在此基礎上，濾波器的插入損耗得到改進，濾波器沿也更陡。

　　英飛凌公司目前實現的性能如下。通過優(yōu)化聲學鏡，頻率的溫度系數（TCF）可以進一步降低到-19ppm/K，這與SAW濾波器相比性能提高了一倍。用于PCS（US-CDMA波段）的諧振器的性能指數（Q·keff2）已達94（1400·0.067）。

　　一般來說，在1.8GHz的應用中，芯片尺寸比SAW濾波器芯片至少小一倍。ESD的魯棒性也更好。可處理的信號功率即使在2GHz以上也可達到3瓦，這使得BAW濾波器成為雙工器中陶瓷濾波器的理想替代品。